数字信号处理实验

《数字信号处理实验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验1常见离散信号的MATLAB产生和图形显示实验目的：加深对常用离散信号的理解；实验原理：1．单位抽样序列⎧1n=0δ(n)=⎨⎩0n≠0在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。x=zeros(1,N);x(1)=1;如果δ(n)在时间轴上延迟了k个单位，得到δ(n−k)即：⎧1n=kδ(n−k)=⎨⎩0n≠02．单位阶跃序列⎧1n≥0u(n)⎨⎩0n<0在MATLAB中可以利用ones()函数实现。x=ones(1,N);3．正弦序列x(n)=Asin(2πfn/Fs+ϕ)在MATLAB中n=0:N−1x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai)4．复正弦序列jϖ

2、nx(n)=e在MATLAB中n=0:N−1x=exp(j*w*n)5．指数序列1nx(n)=a在MATLAB中n=0:N−1x=a.^n实验内容：编制程序产生上述5种信号（长度可自行输入确定），并绘出其图形。实验要求：讨论复指数序列的性质。实验2离散系统的差分方程、单位脉冲响应和卷积分析实验目的：加深对离散系统的差分方程、单位脉冲响应和卷积分析方法的理解。实验原理：离散系统x[n]y[n]Discrete-timesystem其输入、输出关系可用以下差分方程描述：NM∑∑dynkkk[]−=pxnk[]−kk==00∞输入信号分解为单位脉冲序列，x[]nx=∑[][mδn−m]

3、。记系统单位脉冲响应m=−∞δ[]nh→[]n，则系统响应为如下的卷积计算式：∞y[][][]nx=∗=nhn∑x[][mhnm−]m=−∞当dk==0,1,2,...N时，h[n]是有限长度的（n：[0，M]），称系统为FIR系统；反之，称k系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x)求解差分方程，也可以用函数y=Conv(x,h)计算卷积。实验内容：编制程序求解下列两个系统的单位脉冲响应和阶跃响应，并绘出其图形。yn[]0.6[+−yn1]0.09[+−yn2]=−xnxn[][−1]yn[]0=.5{[1xn−+−+−+−+−][2xn][3

4、xn][4xn][5xn]}2实验要求：给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。实验3离散系统的频率响应分析和零、极点分布实验目的：加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。实验原理：离散系统的时域方程为NM∑∑dynkkk()−=−pxnk()kk==00其变换域分析方法如下：∞频域[][][][][](jω)(jω)(jω)yn=xn∗hn=∑xmhn−m⇔Ye=XeHem=−∞jω−jω−jMω系统的频率响应为jωp(e)p0+p1e+...+pMeH(e)==jω−jω−jNωD(e)d+de+...+de01N∞Z域y[n]=x[n]∗h[n]=∑x[m]h[

5、n−m]⇔Y(z)=X(z)H(z)m=−∞−−1Mpz()pp++z...+pz系统的转移函数为Hz()==01M−−1ND()zdd++z...+dz01NMM−i−1分解因式∑∏pzk(1−ξiz)，其中ξ和λ称为零、极点。ii==01iiHz()==KNN−i−1∑dzk∏(1−λiz)i=0i=1在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。另外，在MATLAB中

6、，可以用函数[r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。实验内容：求系统−−−−−123450.05280.797+++++z0.1295zzzz0.12950.7970.0528Hz()=−−−−−1234511.8007−+−+−z2.4947zzzz1.88210.95370.2336的零、极点和幅度频率响应。实验要求：编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。3实验4离散信号的DTFT和DFT实验目的：加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系

7、的理解。∞实验原理：序列x[n]的DTFT定义：jω()−jnωX(e)=∑xnen=−∞N点序列x[n]的DFT定义：22ππN−1jk−jknXk[]==Xe(NN)()Rk∑xne()Rk()NNn=0N−1kn=∑xnWRk()NN()n=0jω−−jjωMω在MATLAB中，对形式为Xe()jω==pe()pp01++e...+peM的DTFT可以用函数jjω−−ωωjNDe()d++de...+de01NH=Freqz（num，den，w）计算；可以用函数U=fft（