数学广角重叠问题

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1、数学广角——重叠问题吴家山第一小学宋蘅设计说明：本节课在设计上注重了以学生为主体，注重了联系生活实际，利用多媒体充分调动学生的学习兴趣，让学生积极地参与到学习过程中。体会生活中处处有数学。教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想解决简单的实际问题。2、通过活动，培养学生思考能力、创新能力、评价说理能力。3、通过解决生活的数学问题，让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。教学难点：对重复部分的理解。教具、学具准备：多媒体课件、学具版。一、铺垫孕伏猜一个脑筋急转弯题：(课件展示)看电影：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，可是她们只买了3张票

2、，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？这种重复的现象在我们生活中经常见到，今天我们就来一起研究这个问题。（板书课题）二、探究新知1.教学例1：课前我调查了一下我班学生的兴趣爱好，从中抽取了部分学生如下表。三年级（2）班部分学生兴趣爱好调查统计表喜欢音乐的学生陈子奕刘政钦李涵羽汪文彦左一曼井学淼王禹超梁燕妮张施琨喜欢美术的学生陈子奕刘政钦李涵羽张宇康赵雪莹张一健李宇轩魏伊凡（1）从这个表中你获得了哪些数学信息?（2）你知道第一组共有多少人吗？（到底是14人还是17人呢?我们验证一下。我们请第一组喜欢音乐的学生站在讲台的左边，老师这里有一条红色的彩带，我把喜欢音乐的学生

3、圈起来。再请喜欢美术的学生站在右边。我这里还有一条蓝色的彩带，谁能上台把喜欢美术的学生也圈起来呢？他圈对了没有呢？大家数一数一共有多少人?现在老师有几个问题考考大家。①红色彩带圈的是喜欢什么的学生？②蓝色彩带圈的是喜欢什么的学生？③既被红色彩带圈住，又被蓝色彩带圈住的是喜欢什么的学生？（多指名说）2.构建韦恩图。请学生回位，看大屏幕。（课件演示）（1）我用红色的圈表示红色的彩带，它圈的是什么？（2）这个红色的圈圈中应该填上哪些学生的名字呢？（3）我用蓝色的圈代表蓝色的彩带，它又表示什么呢?（4）这个圈中应该填上哪些学生的名字呢?（5）这两个圈中，哪几个学生的名字重复了呢？（6）我们把学生名

4、单的位子调整一下。（动画操作成韦恩图）（7）这个被红圈和蓝圈共同圈住的部分表示的是什么?（8）左边的这部分又是表示什么呢?(变色)右边的这部分表示的什么？（变色）中间的部分呢？课件演示：先出示两个独立的集合圈：喜欢音乐的学生喜欢美术的学生陈子奕刘政钦李涵羽汪文彦左一曼井学淼王禹超梁燕妮张施琨陈子奕刘政钦李涵羽张宇康赵雪莹张一健李宇轩魏伊凡再演示由两个交叉的左红右绿的圆圈所表示的集合图：喜欢音乐的学生喜欢美术的学生张施琨井学淼陈子奕汪文彦左一曼刘政钦王禹超梁燕妮李涵羽张宇康李宇轩赵雪莹张一健魏伊凡只喜欢音只喜欢美乐的学生术的学生既喜欢音乐又喜欢美术的学生3.现在，你能列式计算出第一组一共有多

5、少人吗？（1）依据学生回答板书：8+9-3=145+3+6=145+9=148+6=14(讲清算理)（2）重点讲解8+9-3=14(人)①8+9-3=14，你是怎么想的？②这里为什么要减3呢?生活中你遇到这样的重叠问题，怎样解答呢？三、巩固练习1.回顾脑筋急转弯题，现在你知道这里的3个人是怎样计算出来的吗？怎样列式？2.出示改编例题，填空。3.出示p110题1学生独立完成，这些图片中有看不清楚或不知道它的习性的学生可以举手提问。4.出示p110题2独立完成后点学生口答。5.马上就要到六一儿童节了,学校为了选拔艺术人才,准备举行唱歌和跳舞比赛,要求每班派3名同学参加唱歌比赛；4名同学参加跳舞

6、比赛。请大家想想，我班参加本次比赛的人数最多可以是多少人？最少可以是多少人？为什么？小组合作交流解答。四、课堂小结：今天，你学会了什么？怎样解决重叠问题?（多指名说）板书：数学广角——重叠问题方法一：8+9-3=14（人）二：5+3+6=14（人）三：5+9=14（人）四：8+6=14（人）数学广角研讨摘录师1：优点：开课巧妙，运用了脑筋急转弯的题目，联系教学内容紧。用彩带圈巧妙。注重体现了学生主体性，让学生在交流中理解了重叠问题。学生善于叙述自己的想法。练习分层，设计新颖。建议：练习第二题能否加一个列式计算。练习第五题通知格式应该规范些。课件出示能否将多余部分移走，加深对算法的理解。师2

7、：认知冲突环节上的快了些，不出示9人和8人。多给学生一点时间考虑，为什么只有14人。而不是17人。画图交给学生，提问：如何能一眼看出重叠的人数呢？你能画个图，能够一眼看出重复的人数呢？计算方法是否要优化。个人认为需要优化。师3：学生圈后能否先不下去，出示几何图，让学生看着人来填空。这样对比性强。师4：圈的时候，冲突体现不明显，能否让学生自己设计图，直接拿出图来没有经历尝试过程。教师评价单调了些，要及时作出评价。……杨主任