组合数学半期考试题

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1、《组合数学》半期考试题学号姓名一．单项选择题：1.书架上同一层任意立放着不同的10本书，那么指定的3本书连在一起的概率为（）A、1/15B、1/120C、1/90D、1/302.停车场可把12辆车停放在一排上，当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起，这样的事件发生的概率为（）A、B、C、D、3.甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺母，其中有180个A型的，现从甲乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓的概率为（）A、1/20B、15/16C、3/5D、19/204.一个小孩用13个字母：3个A，2个I，2个M，2个J其它C、E、H、N各一个作组字游戏，恰好

2、组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为（）A、B、C、D、5.袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下旬事件中概率是8/9的是（）A、颜色全相同B、颜色不全相同C、颜色全不同D、颜色无红色6.某射手命中目标的概率为P，则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为（）A、P3B、(1—P)3C、1—P3D、1—(1-P)37、事件表示A与B两个事件（　 　）一个发生。　　　　　A　至多有　　　　　B　至少有　　　　　C　正好有　　　　　D　没有8、两个事件A与B（　　　）。　　　　　A　互斥一定独立　　　　　B　互斥一定对立　　　　　C　对立一定独立　

3、　　　　D　对立一定互斥9、一大批产品次品率为0.3，从中连续抽取2次，每次1件，不放回，则恰好有一次　　　　次品的概率为（　　　）。　　　　A　0.49　　　　B　0.21　　　　C　0.09　　　　D　0.42　　　　　　　　　　　10、设X~N(1，4)，则P(1

4、　12、设A、B为两个矩阵，若AB为n阶方阵，则运算（　　　）不一定可行。　　　A　BA　　　　　B　A+BT　　　　　C　ATBT　　　　　D　ABT13、设A、B为两个n阶矩阵，n>1，若AB=0，则A、B（　　　）0矩阵。A　二个都是　　　　　B　至少有一个是　　　　　C　至多有一个是　　　　　D　二个可能都不是　14、设A、B为同阶对称矩阵，则（　　　）不一定是对称矩阵。　A　AT+BT　　　　B　A+AB　　　　　C　3A+2B　　　　　D　AB+BA15、甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机

5、取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（）(A)(B)(C)(D)16．若（）A．21B．20C．28D．3017.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填上一个数字，则所填数字与四个方格的标号均不同的填法有（）A．6种B．9种C．11种D．23种18．的展开式中，x的一次项的系数是（）A．28B．-28C．56D．-5619．某班团支部换届进行差额选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委，并且规定：上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（）A．15种B．11种C．14种D．23种20．883

6、+683被49除所得的余数是（）A．1B．14C．-14D．3521．用0，1，2，3，4五个数字可组成不允许数字重复的三位偶数的个数是（）A．12B．18C．30D．4822．在连接正八边形的三个顶点构成的三角形中，与正八边形没有公共边的三角形有（）A．24个B．48个C．16个D．8个23．3位男生，3位女生排成一排，恰好三位女生排在相邻位置的概率是（）A．B．C．D．24．某班30名同学，一年按365天计算，至少有两人生日在同一天的概率是（）A．B．C．D．25．有一道数学难题，学生A解出的概率为，学生B解出的概率为，学生C解出的概率为，若A、B、C三学生独立去解答此题，则恰

7、有1人解出的概率不是（）A．1B．C．D．二、多项选择题1．有一个圆被两相交弦分成四块，现在用5种颜色给四块涂色，要求每块只涂一色，具有共边的两块颜色互异，则不同的涂色方法下面错误的是（）.A．210B．200C．280D．2602．甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率不是（）.A．2/3B．2/10C．3/10D．1/303．（1+x）(2+x)(3+x)……(20+x)的展开式中x18的系数不是（）.A．21000B．3220C．206