1.5中位线(2)教案

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1、1.5中位线（第二课时）]教育目标：（一）知识储备点1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）能力培养点1、培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过对图形既相互变化，又相互联系的内在规律渗透辩证唯物主义观点，使学生领悟事物是运动、变化、相互联系和相互转化的。（三）情感体验点通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的

2、兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。教学设想:1．重点：中点四边形形状判定和证明。2．难点：对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括。3．课型：探究课。教学方法:引导探究法、讨论法  媒体平台:1．教具：四边形演示器,各种特殊四边形图片2．多媒体课件课时安排  1课时教学过程阶段学生活动活动要求老师指导设计意图复习准备提问：1、四边形的分类、关系及特殊四边形的定义：2、三角形中位线性质：用几何语言表示独自回答老师提问为本节内容作理论基础与准备问题探究与概括一、提出问题：依次连接任意四边形各边中点所成的

3、四边形是什么形?请同学们画一画,推一推,量一量,猜一猜并证一证二、命题的证明:已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。ABCDEFGH引导与提示：通过作辅助线---对角线，应用三角形中位线定理来证活动流程：观察--发现--猜想--证明三、给出“中点四边形”的定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”。（板书课题）四、继续探究：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四

4、边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？结合手中准备的图片，小组探究以下几个问题答案：任意四边形的中点四边形都是___________；平行四边形的中点四边形是_____________；矩形的中点四边形是_______________；菱形的中点四边形是__________________；正方形的中点四边形是__________________；梯形的中点四边形是_________________；直角梯形的中点四边形是_________

5、_______；等腰梯形的中点四边形是______________。2、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考：（1）、中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系？（2）、要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）、要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？学生以小组形式对问题进行探讨，发言学生须说出证明过程教师引导与组织学生进行小组交流与探究目的在于激发学生的学习兴趣，培养学生“观察、发现、猜想、证明”问题的数学思想和能力。培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。问题探究与概括结论

6、：（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的两条对角线互相垂直，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是相等且互相垂直。以填空形式给出教师引导归纳培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的方法和概括能力简单应用1、请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形不是正方形的四边形。ABCDEFGH2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形

7、？并说明理由。独立完成教师精点培养学生对新知识灵活的应用的能力。小结1、总结中点四边形的形状与原四边形对角线的关系；2、通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊到一般再到特殊的过程，只要弄清它的内在变化规律，就能使所学知识拓展引伸。思考、归纳教师引导培养学生的归纳能力，使学生形成完整的知识结构和研究数学问题的一般方法。作业1、求证：顺次连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是______________。2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比为多少？独立完成并写出具体的解题过程体的过程独立完成立完成

8、稍作提示巩固提高所学知识的理解和应用能力。教学后记ABCDEFGHABCDEFGH