中心差分法计算单自由度体系动力反应

《中心差分法计算单自由度体系动力反应》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中心差分法计算单自由度体系动力反应1，程序说明中心差分法基于有限元查分代替位移对时间的求导（即速度和加速度）。如果采用等时间步长，，则速度和加速度的中心查分近似为体系的运动方程为联立以上三式，得上式中，假设和是已知的，即和以前时刻的运动已知，则可以把已知项移到方程的右边，整理得这样，就可以计算体系任意时刻的位移，速度和加速度。2，程序框图3，程序清单%计算等效刚度和中心差分法计算公式中的系数clear,m=17.5e3;k=875500;c=35000;aa=input('请选择时间步长1or2or31：dt=0.02;2：dt=0.3;3:dt

2、=其它');ifaa==1dt=0.02;endifaa==2dt=0.3;endifaa==3dt=input('请输入时间步长dt=')endt=0:dt:1.2;n=fix(1.2/dt+1);kr=m/(dt*dt)+c/(2*dt);a=k-2*m/(dt*dt);b=m/(dt*dt)-c/(2*dt);%求力pp1=0:1:40;p2=39:-1:0;one=ones(1,40);p3=(one<0);p=1000*[p1,p2,p3];fori=1:nift(i)<=0.4,p(i)=100000*t(i);endift(i)

3、>0.4&&t(i)<=0.8,p(i)=80000-100000*t(i);endift(i)>0.8,p(i)=0;endend%以下求位移uu(1,1)=0;u(1,2)=0;fori=2:(n-1)u(1,i+1)=(p(1,i)-a*u(1,i)-b*u(1,i-1))/kr;end%以下求速度ui，加速度uiiui(1,1)=0;uii(1,1)=0;fori=2:(n-1)ui(1,i)=(u(1,i+1)-u(1,i-1))/(2*dt);uii(1,i)=(u(1,i+1)-2*u(1,i)+u(1,i-1))/(dt*dt);en

4、dui(1,n)=2*ui(1,n-1)-ui(1,n-2);uii(1,n)=2*uii(1,n-1)-uii(1,n-2);figure(1)plot(t,u,'b'),xlabel('时间（s）'),ylabel('位移（m）'),title('位移时程曲线');figure(2)plot(t,ui,'r'),xlabel('时间（s）'),ylabel('速度（m/s）'),title('速度时程曲线');figure(3)plot(t,uii,'k'),xlabel('时间（s）'),ylabel('加速度(m/s^2)'),title('

5、加速度时程曲线');4，输入数据体系质量m=17.5t刚度k=875.5kN/m阻尼c=35kNs/m荷载形式5，计算结果dt=0.02s计算结果dt=0.3s计算结果6，稳定性结构自振周期由于所以选t=0.02s满足稳定性条件。