代数初步知识(初中数学)

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1、代数初步知识1、下列判断正确的是（）   A、n(n+1)一定表示相邻两个整数的乘积   C、当a为整数时，偶数可以表示为2a   D、设某班有y名学生，则y可以取任何数■答案：C □命题目的：本题主要考查用字母表示数的有关知识。 □解题关键：理解在一个代数式中字母的取值除受另加的限制条件外，有时还有一些隐含的限制条件。如：①使代数式本身有意义；②受现实意义的限制。□错解剖析：A、n(n+1)中n可取任何值，所以在没有另加限制条件“n为整■答案：D □命题目的：本题主要考查代数式书写的统一规定。 □解题关键：熟练掌握代数式书写的统一规定：①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不

2、写，当数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如b×3写作3b或3·b。（注：数字与数字相乘时，仍写乘号）3、下列含单位的式子正确的是（）   A、2a+3b千米                        B、t-3℃   C、(2x+3y)-2xy千克                  D、3mn千克■答案：D □命题目的：本题主要考查代数式后有单位时的书写规定。可直接写单位。 ②像t-2,2a+b，这样的式子后如写单位，要将整个式子用括号括起来。 *总结①、②即为：在代数式中当最后一步运算是加减运算时，如写单位需将整个式子用括号括起来，除此之外可直接写单位。 □错解剖析：A、

3、2a+3b最后一步运算是加法运算，所以2a+3b千米应写为（2a+3b）千米。B、t-3℃应写为（t-3）℃.C、（2x+y）-2xy千克应写为[（2x+y）-2xy]千克。4、下列代数式的意义叙述正确的是（）     A、2(m-1)的意义是2倍的m减1     B、a-(b+c)的意义是a减去b与c的和■答案：D □命题目的：本题主要考查能否准确说出一个代数式所表示的数量关系。 □解题关键：了解叙述代数式的意义要以简明而又不引起误会为出发点。 □错解剖析：A、2倍的m减1可以理解为2m-1或2(m-1)。引起误会，所以选项A是错误的。   B、a减去b与c的和，可理解为(a-b

4、)+c或a-(b+c)，所以B错。5、用代数式表示与2a-1的和是8的数应为（）   A、(2a-1)+8            B、8-2a-1   C、8-(2a-1)            D、2a-1-8■解析1：取特殊值　a=1，则2a-1=1，此题变为；与1的和是8的数应为（）           A、9        B、5        C、7        D、-7■解析2：将2a-1看作一个小整体，此题即为：已知一个加数为(2a-1)，和是8，求另一个加数，应为8-(2a-1)。■答案：C □命题目的：本题主要考查“和、差、倍、分”问题中列代数式的能力。 □解题

5、关键：解析1的关键在于此题是选择题，故可用特殊值法使问题简化；解析2的关键是将2a-1看作一个小整体。 □错解剖析：误认为8-(2a-1)=8-2a-1得到错误选项B，实际上8-(2a-1)=8-2a+1。   A、相等    B、不相等    C、都等于1    D、不确定■解析：当x=1时■答案：A □命题目的：本题主要考查求代数式的值。 □解题关键：理解代数式值的概念。 □错解剖析：误以为两个不同的代数式当字母取任何值时，两个代数式的值都不会相等，在未加计算的情况下选择了B。7、下列方程中与3x-1=2的解相同的方程是（）   A、3x+1=3                

6、      B、3x+2=5■解析1：解方程3x-1=2可得x=1。将x=1分别代入四个选项方程的左边与右边，来检验x=1还是哪一个方程的解，易得答案为B。■解析2：在解析1的基础上，分别将四个选项方程的解都求出如下：■解析3：将方程3x-1=2两边都加上3，得方程3x+2=5。■答案：B □命题目的：本题主要考查方程解的概念及解方程的熟练程度。 □解题关键：解析1的关键在于此题是选择题，所以可用检验一个数是否是方程解的方法完成此题；解析2的关键是熟练掌握方程的解法。解析3的关键是灵活掌握解方程的过程。8、一个两位数，个位是a，十位是b，将个位与十位颠倒后所得新的两位数与原两位数的

7、和是（）   A、ab+ba            B、10a+b+10b+a   C、10b+a            D、10a+b■解析1：取特殊值a=1,b=2，则原两位数为21，新两位数为12，原两位数与新两位数之和为33。四个选项分别为：A、6，B、33，C、21，D、12。■解析2：依题意知：原两位数用代数式表示为10b+a，新两位数用代数式表示为10a+b，所以原两位数与新两位数之和为：10a+b+10b+a■答案：B □命题目的：本题主要考查数字问题