湘教版九年级数学上册学案3.6　位似第2课时　平面直角坐标系中的位似图形

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1、湘教版九年级数学上册学案第2课时　平面直角坐标系中的位似图形会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后点的坐标变化的规律．(重难点)阅读教材P98～99，自学“动脑筋”，掌握以原点为位似中心的两个位似图形对应顶点的坐标规律．(一)知识探究1．一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的位数，所得到的图形与原图形是以________为位似中心的位似图形．2．在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________．(二)自学反馈(1)如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3

2、)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？(2)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比为________；(3)△ABC和△A1B1C1关于原点位似且点A(－3，4)，它的对应点A1(6，－8)，则△ABC和△A1B1C1的相似比是________；(4)若△ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1____

3、____，B1________，C1________．活动1　小组讨论例　如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2)．以坐标原点O为位似中心，将▱OABC放大为原图形的3倍．湘教版九年级数学上册学案解：将▱OABC的各顶点的坐标分别乘3，得O(0，0)，A′(9，0)，B′(12，6)，C′(3，6)，依次连接点O，A′，B′，C′，则四边形OA′B′C′即为所要求的图形．活动2　跟踪训练1．某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得的图形与原图形相比(　　)A．完全没有变化B．扩

4、大为原来的2倍C．面积缩小为原来的D．关于纵轴成轴对称2．在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)，(6，0)的点用线段顺次连接起来形成一个图案．(1)将这五个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，求上述点的坐标，将所得的五个点用线段顺次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？(2)横坐标不变，纵坐标分别减去3呢？(3)横坐标都加上3，纵坐标不变呢？(4)横、纵坐标都乘以－1呢？(5)横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？面积如何变化？活动3　课堂小结以原点为位似中心，位似图形对应点之间的坐标的关系．【预习导学】知识探究1．坐标原点

5、　2.k或－k自学反馈湘教版九年级数学上册学案(1)略　(2)k或－k　(3)　(4)(2，4)或(－2，－4)　(2，0)或(－2，0)　(6，6)或(－6，－6)【合作探究】活动2　跟踪训练1．C　2.(1)图略．横向缩小.(2)向下平移3个单位长度．(3)向右平移3个单位长度．(4)关于原点作中心对称变换．(5)以原点为位似中心作位似变换，相似比为2，面积扩大为原来4倍．