3.6 第2课时 平面直角坐标系中的位似

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1、3.6位似第3章图形的相似优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第2课时平面直角坐标系中的位似1.学习巩固位似相关的概念知识；(重点）2.能够利用位似知识解决相关几何问题．(重点，难点)学习目标导入新课观察与思考如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A'B'位似变换后A，B的对应点为A'（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120

2、－2－1－20xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为：A'（，），B'（，），C'（，）；A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"讲授新课位似变换的坐标特征一根据前面的填空，我们可以发现．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k

3、，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．例1如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为讲授新课在坐标平面内作位似图形二xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12例2如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，）4－4－108－410A"（，），B"（，

4、），C"（，）4－4－810－104A'B'C'A"B"C"作图时要注意：①首先确定位似中心；②确定原图形的关键点，如三角形有三个关键点，即它的三个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不唯一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.当堂练习1.如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取

5、点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．xyo2.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为的位似图形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′位似位似变换的坐标特征课堂小结在平面直角坐标系里作位似图形见《

6、学练优》本课时练习课后作业