高数下期中考(2007)a答案

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1、广东工业大学考试试卷(A)参考答案课程名称:高等数学考试时间:第周星期(月日)总分:题号12345678910111213141516得分评分人一．填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分．1．设为向量，为实数．若，则．2．已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标是．3．函数在点沿方向的方向导数．4．设函数由方程所确定，则5．积分的值为．学院：专业：学号：姓名：装订线广东工业大学试卷用纸，共页，第页二．选择题：本大题共5小题,每小题4分,共20分．6．直线与平面的位置关系是（C　）（A）直线在平面内；（B）平行但不在平面内；（C）垂直；（D）相交但不垂直．　

2、7．函数在点处连续是它在该点偏导数存在的（B　）(A)充分必要条件；(B)既非充分又非必要条件；(C)必要而非充分条件；(D)充分而非必要条件．8．若则（A）（A）（B）（C）（D）9．设函数连续，区域，则等于（D）（A）（B）（C）（D）10．设为连续函数，且，其中是由围成的区域，则等于（　C）（A）（B）（C）（D）广东工业大学试卷用纸，共页，第页　三．解答题：本大题共6小题,每小题10分共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．求与两直线及都平行且过原点的平面方程．解:平面方程为：12．证明不存在．解:由于与有关，所以原式极限不存在。13．已知，

3、其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数，求．解:．14．求抛物线和直线之间的最短距离．解:令（1）+（2）得，。代入（3）得广东工业大学试卷用纸，共页，第页所以最短距离：15．求其中是由圆和所围成的平面区域．解:16．设，是由曲面与所围成的闭区域，在上连续．试分别将此三重积分表示成直角坐标、柱坐标和球坐标下的三次积分．解:直角坐标系：柱坐标系：球坐标系：广东工业大学试卷用纸，共页，第页广东工业大学试卷用纸，共页，第页