山东淄博中考数学试题

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1、山东省淄博市二0一一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共12小题，第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分．1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为（）A．B．　C．D．【答案】C。2．计算2m2n－3m2n的结果为（）A．－1B．C．－m2nD．－6m4n2【答案】C。3．下列等式不成立的是（）A．B．C．D．【答案】B。4．由方程组可得出x与y的关系式是（）A．x+

2、y=9B．x+y=3C．x+y=－3D．x+y=－9【答案】A。5．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D。6．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（）A．B．C．D．【答案】B。7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD＋BC等于（）A．2B．3C．4D．5【答案】B。8．一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，

3、则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．75cm2B．cm2C．cm2D．cm2【答案】C。9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，其中正确的5是（）【答案】A。10．已知是方程的一个根，则的值为（）A．B．C．－1D．1【答案】D。11．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（）A．4B．C．D．5【答案】D。12．根据

4、右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”或“×”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）[来源:学科网ZXXK]【答案】C。第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．13．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．[来源:Zxxk.Com]【答案】如等，答案不唯一。14．方程x2―2=0的根是　　　　　　　　．【答案】x1=，x2=－。15．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部

5、分统计图如下所示，那么该班的总人数是人．5【答案】40。[来源:学科网]16．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，，，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为．【答案】。17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=．【答案】。三、解答题：本大题共7小题，共60分．18．(8分)计算：【答案】解：=－8+（－6）=－14。19．(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B

6、，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【答案】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD。∴∠3=∠4。∵∠3=75°，∴∠4=75°。20．(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩66908

7、6646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【答案】解：（1）笔试成绩的极差是90－64=26。（2）说课成绩的中位数是85.5分；众数是85分。（3）序号是3、6号的选手将被录用．5,6号选手的成绩分别是：5号：；6号：；∵88.1＞86.9＞86.

8、4＞84.6＞84.2＞80.8，∴序号是3，6号的选手将被录用。21．(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.【答案】解：（1）证明：连接OE，则OB=OE。∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°。∴△OBE是等边三角形。∴∠OEB=∠C=60°。∴OE∥AC。5∵EF⊥AC，