二次函数的单元测试卷

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1、二次函数的单元测试卷(2011.11)一、选择题（每题4分，共24分）1．下列函数中是二次函数的是（）；；；2．对于二次函数图像，下列说法中，错误的是（）开口向下；顶点在轴上；关于直线对称；与轴的交点坐标是3．将配方成的形式，正确的是（）；；；4．把抛物线平移后得到，平移方法可以是（）沿轴向上平移1个单位；沿轴向下平移1个单位；沿轴向右平移1个单位；沿轴向左平移1个单位5．若抛物线与直线的交点坐标是，则该抛物线与轴的交点坐标是（）；；；6．由于被墨水污染，一道数学题能见到的文字是“已知二次函数的图像经过……求证这个二次函数的图像关于直线对称。”根据以上信息，该二次函

2、数不具备的性质是（）过点；顶点在；在上截得的线段长是2；与轴的交点是一、填空题（每题4分，共48分）7．若点在二次函数的图像上，则的值为.8．抛物线与轴的交点坐标是.9．已知二次函数，当时，若随着的增大而.（填增大、不变或减小）10．把抛物线向右平移1个单位再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是.11．二次函数图像最低点的坐标是.12．抛物线的顶点与原点之间的距离是.13．若抛物线经过点（1，2）且开口向上，则其对称轴为.14．若二次函数的图像经过（3，-3）和（6，），则的值为.15．若抛物线与轴交于、两点，则线段的长为.16．若抛物线经过点（-1，0），则该

3、抛物线与轴的另一个交点坐标为.17．若抛物线与轴交于点，则点关于该抛物线对称轴对称的点的坐标是.18．已知和，则二次函数的图像的顶点可能在第象限.三、解答题（每题10分，共40分）19．已知二次函数的图像经过点、、（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的图像的顶点坐标.20．已知二次函数的解析式为，（1）指出该二次函数的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出其图像；（2）若该二次函数的图像与轴交点为、，与轴交点为，求的面积大小21．已知二次函数的图像经过点，对称轴是直线，与轴的交点为，与轴的另一个交点为，的面积为12，求该二次函数的解析式.2

4、2．已知二次函数的图像经过点和.（1）求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点的坐标；（2）求的值四、解答题(23题、24题12分，25题14分))23．抛物线经过平移得到的抛物线的顶点坐标是，抛物线与轴的交点为，与轴的交点为.（1）求抛物线的表达式；（2）是轴正半轴上的一点，且是以为腰的等腰三角形，试求点的坐标.24．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为米，面积为平方米.(1)求与的函数关系式；并写出的取值范围.（2）如果要围成面积为45平方米的花圃，的长是多少米？（3）能围成面积比45

5、平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.25．如图，在梯形中，∥，，，点、分别在线段、上（点与点、不重合），且，设（1）求与的函数解析式；（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？答案1．；2。；3。；4。；5。；6。；7．12；8。（0，-1）；9。减小；10。；11。（-1，-4）；12。5；13．轴或直线；14。；15。；16。（-3，0）17．（2，2）；18。第一或第四；19．（1）；（2）；（，-4）；20．（1）向下，直线，（2，1）；（2）；21．=或=；22．（1）；（2）；23．（1）；（2）或或；24．（1

6、）；（2）当时,;（3）能，最大面积为（取时，）25．（1）；（2）当时，有最大值。