高中数学研究性学习的实践与思考

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1、高中数学研究性学习的实践与思考　　随着新课程计划的实施，研究性学习作为一项全新的必修课程摆在我们面前，这是新颁布实施的数学教学大纲的一个闪光点，也是走向21世纪的数学教育所面临的新的机遇和挑战。它对今天的数学教育会带来哪些影响？在教学过程中又如何具体落实？值得我们去思考、探索和实践。　　很多教师开始主动尝试引导学生开展好这项学习活动，更期待它能够内化为学生经验系统的一部分，成为学生的一种学习习惯。但是当前的研究性学习活动开展容易面临这样困境：一是学生课时任务紧，课后活动多，有时研究性学习的开展，加重了学生的学习负担，也影响了正常教学的开展；二是研究性学习的选

2、题经常是参考网络，或由老师代办，也显得很“突兀”，和课堂内容关系不大，学生难以找到研究性学习的切入点，提不起活动兴趣；三是“研究性学习”的重点放在“研究”而不是“学习”，对学生的要求过高，对研究结果过于重视，忽视研究过程对学生的影响更加重要。要突破这些困境，就必须把课堂教学和研究性学习结合起来，利用课堂教学资源有效地引导学生开展研究性学习，既照顾到学生个人发展的多元化，也促进整个数学教学过程的发展。对此笔者进行了尝试和摸索，收到了较好的效果。　　现代理论课程还是一种对话、交流、体验和发展。既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨

3、的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择，学会了怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交流，必定是教师和学生的互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验，必定有情境，从而把学生引入丰富多彩的生活世界，这种情景，不仅是话语的，而且是实践的，是充满智慧的探究和体验；既然是发展，也就表明教育并不只是照抄照搬、一脉相传、简单地复制文化，而是不断地提出问题、解决问题，共同去创造文化。　　如今我们倡导的研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。数学的研究性学习可

4、以从四个层面上去开展。　　一、立足课堂，让每一个学生都成为研究者　　应当承认，目前的学校教育，课堂仍是主阵地。因此，立足于课堂，深入挖掘教材是研究性学习的基础。有人可能会说，一本教材、一块黑板，有什么可研究的呢？其实任何的教学方式都带有研究的成分和性质，尤其是相对于学生来说更是如此（荷兰数学教育家弗赖登塔尔称之为“再创造”）。但是也应当看到，学校的教育又具有两重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看得更远，走得更快；但另一方面，在接受的同时，思维也受到某种条条框框的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，研究性学习

5、更多地关注的正是前者。为了提升数学课的研究成分，应当把握好以下几个环节。　　1.揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，而对一个新问题他们是如何去研究、创造的。　　2.创设问题情境，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究。所谓情境，包含着这样两个方面：一是学生有一个可以直接感悟、研究的对象，与数学的现实及学生的实际贴得更近；其次是问题本身是广角度的、开放性的，学生可以充分地发挥想象、挖掘潜能。　　二、体验生活，让每一个学生都成为实践者　　人们的学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三

6、是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察、尝试，最终构建新的知识的过程，它所追求的是在潜移默化中实现认识的积累和更新。在新的数学教学大纲中，对体验学习提出了明确的要求，比如在必修课和选修课中设置了实习作业和研究性课题，这些都是体验学习的研究内容和有效手段，也为学生创新意识和实践能力的培养提供了很好的机会。　　围绕体验学习，在教学实践中我特别注重引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的现象，同时也让学生感受数学在生活及社会各个领域中的广泛应用。　　课例：如图，隔河可看到A、B两个目标，但不能到达

7、，为测定A、B两个目标间的距离，在岸边选取10m的基线CD，并测得：∠ADC=90°，∠BDC=60°，∠BCD=75°，∠ACD=30°，求A、B两个目标之间的距离。　　课后研究性学习内容：带领学生观摩了某个同学发明的测距仪，请大家说说这个发明的工作原理。如图：测距仪主要是由两枝激光笔、两个量角器和一木板组成。两激光笔分别固定在两量角器的圆心上，并能绕各自的圆心转动。测量时，先保持测距仪的木板平面与待测点在同一平面上，再利用激光束与量角器测出原理图上所标的四个角：α、β、γ、δ，再利用正、余弦定理，求出A、B之间的距离。　　三、倡导合作，让每一个学生都成为

8、参与者　　在教学过程中，教师到底应该扮演怎样的一个角