高中物理 第2章 机械波章末归纳提升 鲁科版选修3-4

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1、机械波波的图象、传播方向、质点振动方向三者间的关系1．只要明确了波的图象、波的传播方向、介质中各质点的振动方向三者之间的关系，然后结合v＝，有关波的问题大多数可得到解决．2．横波的传播方向与质点振动方向的判断方法：已知波形、波的传播方向，判断某一质点的振动方向，或反过来由波形、某一质点振动方向判断波的传播方向，方法互逆，主要有两种：(1)波形平移法：将原波形(图中实线)沿波的传播方向平移Δx＜λ/4(图中虚线)，则某一质点的运动方向就由实线上的位置指向虚线上对应位置的方向，图中A、B、C各点运动方向如图2－1所示．图2－1(2)特殊点法：由波

2、的形成、传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，而当质点处于波峰和波谷位置的瞬间，其速度为零．当已知波的传播方向而判断某质点的振动方向时，可先找与该点距离最近的波峰和波谷，根据它与波峰、波谷位置的关系来确定其振动方向．　如图2－2所示，图(a)为某一列波在t＝1.0s时的图象，图(b)为参与该波动的质点P的振动图象，则该波的波速大小为________，方向为________．　　　　(a)　　　　　　　　　(b)图2－2【解析】　知道λ、T即可求出波速大小，知1.0s时P点的振动方向，即可判断波速的方向．由图可知λ＝4m，T＝1.

3、0s，所以v＝＝4m/s，在t＝1.0s时，P点正向y轴负方向运动，可知波向左传播．【答案】　4m/s　向左传播1．如图2－3所示，一简谐横波沿x轴的正方向以5m/s的波速在弹性绳上传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.4m．在t0时刻，波形如图所示，则在(t0＋0.3)s时刻(　　)图2－3A．质点P正处于波谷B．质点Q正经过平衡位置向上运动C．质点Q通过的总路程为4.5mD．质点M正处于波峰【解析】　由波的传播方向可知to时刻P向下运动，M向上运动，经过0.3s即T，P应在波峰；Q正经过平衡位置向上运动，总路程为1.2m；M正处于波谷

4、，故B选项正确．【答案】　B波动图象的多解问题　　波动图象的多解涉及：1．波的空间的周期性相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．2．波的时间的周期性波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同．3．波的双向性．4．介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．5．介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．说明：波的对称性波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左

5、、右两方向传播．对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．图2－4　如图2－4所示，实线表示t时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度．【解析】　此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是、、、…，即(k＋)λ，(k＝0，1，2，…)．则可以求出波的传播速度是一个通解：v1＝＝＝(k＝0，1，2，…)，若波向左传播，其传播距离Δs＝λ、λ、λ、…，即(k＋)λ，所以v2＝＝λ(k＝0，1，2，3，…)．【答案】　若向

6、右传播v1＝λ(k＝0，1，2，3，…)若向左传播v2＝λ(k＝0，1，2，3，…)图2－52．一列在x轴上传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两个质点的振动图象如图2－5所示，则质点振动的周期为___s，这列简谐波的波长为___cm.【解析】　由两质点振动图象直接读出质点振动周期为4s，由于没有说明波的传播方向，本题就有两种可能性：(1)波沿x轴的正方向传播，在t＝0时，x1在正最大位移处，x2在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，则x2－x1＝(n＋1/4)λ，λ＝400/(1＋4

7、n)cm.(2)波沿x轴负方向传播．在t＝0时，x1在正最大位移处，x2在平衡位置并向y轴的正方向运动，那么这两个质点间的相对位置就有如图所示的可能性，则x2－x1＝(n＋3/4)λ，λ＝400/(3＋4n)cm【答案】　4　400/(1＋4n)或400/(3＋4n)