第十六章 量子物理基础3-1

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1、§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论1897年，Tomson在研究阴极射线时发现电子，并确认电子是原子的组成部分。原子发光是原子的重要特征。不同原子所发光谱不同。对原子光谱的研究是探索原子内部结构的一条重要途径。光谱——某元素电磁辐射的波长的记录。线光谱：谱线分立。一条谱线对应一确定的波长。（原子）带光谱：谱线分段密集。（分子）连续光谱：包括各种波长。（固体）1第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论一.实验规律记录氢原子光谱原理示意图氢放电管2~3kV光阑全息干板三棱镜（或光栅）光源2第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论里德伯

2、常数k=1(n=2,3,4,…)谱线系——莱曼系（Lyman）(2)Balmer总结的经验公式k=2(n=3,4,5,…)谱线系——巴耳末系（Balmer）(1)分立、线状光谱(3)除可见光谱外，在红外区和紫外区也观察到光谱系。k=3(n=4,5,6,…)谱线系——帕邢系（Paschen）(n>k)3第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论二.经典理论的困难1911年，新西兰物理、化学家卢瑟福提出原子的核式结构。发射的光谱应是连续光谱；原子的核型结构是个不稳定系统；1913年，年仅28岁的玻尔（NielsBohr），在卢瑟福核型结构的基础上，创造性

3、地把量子概念应用到原子系统，解释了近30年的光谱之谜。玻尔在工作玻尔海森伯泡利（自左至右）4第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论2.跃迁假设三.玻尔氢原子理论1.定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率稳定状态这些定态的能量不连续不辐射电磁波电子作圆周运动v（三条假设）v5第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论r库仑力提供向心力由上两式得,第n个定态的轨道半径为3.角动量量子化假设轨道角动量——玻尔半径H原子中电子的轨道半径r2=4r1r2=9r16第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原

4、子理论r定态能量（在允许的轨道上具有的能量）能量量子化负号表示e受原子束缚——基态能量（最稳定状态）——受激态（形成能级）7第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论En(eV)氢原子能级图莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系-13.6-1.51-3.390光频n=1n=2n=3n=4n=5n=68第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论说明：（1）n越大，能量En越大，而相邻两能级之差△E越小。n→∞时En→0，e成为自由电子，不受核束缚（游离态）。△E→0，能量趋于连续（经典理论）。（2）电离能：e从束缚态变成自由态所需最小能量原子被电

5、离：束缚的e释放出来需吸收能量质子和自由电子结合成一个基态H原子：需释放能量，即辐射电磁波或发光。（3）用可见光照射出于基态的H原子，e能否电离？9第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论经验公式：当时实验测得其中计算得到对里德伯常数的验证理论公式10第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论四对玻尔理论的评价：3.是半经典理论，仍保留了“轨道”概念。2.定态假设和角动量量子化条件都是对的，4.频率条件完全正确，一直沿用至今。但是是硬加上去的。1.提出了原子能量量子化。量子概念用到了原子结构模型。11第十六章——量子物理基础§16.

6、4氢原子光谱玻尔氢原子理论解:例：当一个质子俘获一个动能Ek=13.6eV的自由电子组成一个基态氢原子时，所发出的单色光频率是多少?(普朗克恒量h=6.6310-34Js)n=1n=k质子和电子组成一个氢原子组成前，它们的能量组成后它们的能量原子从高能态低能态是发光过程两能态之差决定了发光频率EnEk12第十六章——量子物理基础§16.4氢原子光谱玻尔氢原子理论例：已知电子的能量为12.76eV，去轰击处于基态的H原子，H原子可跃迁到n=？的能级？H原子可能辐射的光谱数目为多少？解：En(eV)-13.6-1.51-3.39氢原子能级图n=1n=2n=3n=4n

7、=5-0.85-0.54各能态与基态的能级差为：原子可跃迁到n=4的能级可辐射的光谱数目为：613第十六章——量子物理基础