《固体光学与光谱学》6

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1、2.4光学响应函数的克喇末-克朗尼格(KK)变换介质的光学响应函数—因果响应函数所谓因果(Causality)响应物理结果(效应)只能在发生作用之后,而不是在其前。例如:因果关系可表示为表明P(t)与t时刻之前所有的E(t)有关,反映了介质极化跟不上光电场的变化的事实。1克喇末-克朗尼格(KK)变换关系:从物理实验事实的因果律和光学常数的基本性质出发,不依赖具体的物理模型,运用数学方法推导出它们的实部与虚部之间的函数关系和内在联系,这就是KK变换关系。线型响应函数的性质一般情况下:广义位移线型响应函数广义作用力2ii.收敛性:当时,T()一致地趋近于0,T(

2、)/在上半复平面内的无限半圆周上积分为0;Lorentz模型下的响应函数性质(引进的复平面)i.解析性:极点在的下半复平面,在上半复平面包括实轴解析iii.奇偶性:T*(-)=T()对实的w,T(w)的实部为偶函数,虚部为奇函数fi---振子强度3讨论:因果关系与Lorentz型响应函数的解析性广义因果响应X(,t)=T()F(,t),若t0,则X=0满足因果关系:若t0,则T(t)=0,若t>0,则T(t)0(习题13),源于Lorentz型响应函数的解析性极化因果响应(对单位作用场)(对任意作用场)41.介质极化率与介电函数的KK变换介质光学响应

3、函数的科西积分在的复平面内,可采用的积分回路定义复变函数可得:12345考虑极化率:6换域公式利用与吸收相关的ei(w)谱,可以求解er(w)利用光电导谱dr(w)谱,将         代入可以求解er(w),略去常数因子的积分7(a)碲(Te)晶体的光电导谱实验数据;(b)虚线为使用KK关系计算的r()谱;实线为实验测得的r()谱与实验比较82.金属Drude响应函数的KK变换(1)(2)其中    在上半复平面包括实轴是解析的同理可得,另一种方法:静态光电导率93.折射率的KK变换从讨论的属性:当时,收敛;解析性和奇偶性同10高频静态应用:将  

4、   代入,可得114.反射率的KK变换反射系数的性质lnr0高频下不收敛,定义一个新函数有3个孤立点:’=i;’=r12积分环路另一方面一方面13与的关系为:因此,通过KK关系,可以获得全部光学常数及其色散关系。14应用:由反射谱R()的测量,获得全部光学常数CdS单晶的反射谱由反射谱R()计算折射率nCdS的消光系数CdS的介电常数的实部15介电函数虚部及损耗函数(-i)-1CdS的介电常数的虚部及函数16

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