《固体光学与光谱学》6

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1、2.4光学响应函数的克喇末－克朗尼格（KK）变换介质的光学响应函数—因果响应函数所谓因果(Causality)响应物理结果（效应）只能在发生作用之后，而不是在其前。例如：因果关系可表示为表明P(t)与t时刻之前所有的E(t)有关，反映了介质极化跟不上光电场的变化的事实。1克喇末－克朗尼格（KK）变换关系：从物理实验事实的因果律和光学常数的基本性质出发，不依赖具体的物理模型，运用数学方法推导出它们的实部与虚部之间的函数关系和内在联系，这就是KK变换关系。线型响应函数的性质一般情况下：广义位移线型响应函数广义作用力2ii.收敛性：当时,T()一致地趋近于0，T()/在上半复平面

2、内的无限半圆周上积分为0；Lorentz模型下的响应函数性质(引进的复平面）i.解析性：极点在的下半复平面,在上半复平面包括实轴解析iii.奇偶性:T*(-)=T()对实的w，T(w)的实部为偶函数，虚部为奇函数fi---振子强度3讨论：因果关系与Lorentz型响应函数的解析性广义因果响应X(,t)=T()F(,t)，若t0,则X=0满足因果关系：若t0,则T(t)=0，若t>0,则T(t)0(习题13），源于Lorentz型响应函数的解析性极化因果响应（对单位作用场）（对任意作用场）41.介质极化率与介电函数的KK变换介质光学响应函数的科西积分在的复平面内，可采用

3、的积分回路定义复变函数可得：12345考虑极化率：6换域公式利用与吸收相关的ei(w)谱，可以求解er(w)利用光电导谱dr(w)谱，将　　　　　　　　　代入可以求解er(w)，略去常数因子的积分7(a)碲(Te)晶体的光电导谱实验数据;(b)虚线为使用KK关系计算的r()谱；实线为实验测得的r()谱与实验比较82.金属Drude响应函数的KK变换（1）（2）其中　　　　在上半复平面包括实轴是解析的同理可得，另一种方法：静态光电导率93.折射率的KK变换从讨论的属性：当时,收敛；解析性和奇偶性同10高频静态应用：将　　　　　代入，可得114.反射率的KK变换反射系数的性质

4、lnr0高频下不收敛，定义一个新函数有3个孤立点：’=i;’=r12积分环路另一方面一方面13与的关系为：因此，通过KK关系，可以获得全部光学常数及其色散关系。14应用：由反射谱R()的测量，获得全部光学常数CdS单晶的反射谱由反射谱R()计算折射率nCdS的消光系数CdS的介电常数的实部15介电函数虚部及损耗函数(-i)-1CdS的介电常数的虚部及函数16