隧道施工引起地层位移预测模型的对比分析.doc

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1、隧道施工引起地层位移预测模型的对比分析摘要：在我国城市隧道施工引起的地面变形的研究和工程领域中，随机介质理论法和Peck法是2种应用较广的方法。但是目前对这2种方法各自的应用条件、二者的理论联系、计算结果的关系等方面还没有明确的结论。除此以外，由于随机介质理论法应用经验相对少，相应的关键参数的取值方法也很不成熟，基于理论背景研究和实际算例分析，对随机介质理论法和Peck法进行深入全面的比较和探讨。经过推导认为，Peck法适用于隧道埋深较大、隧道开挖面积较小的情况，是随机介质理论法在隧道埋深较大情况下的一个近似，而不适用于超浅埋的情况。在此基础上，比较二者计算参数的关系，并对随机介质

2、法的2个关键计算参数，即主要影响角和断面收缩半径提出简单而有效的工程确定方法，大大地增强随机介质理论法的工程实用性。通过较多实际工程的验证，证明上述方法的有效性和可靠性。关键词：隧道工程；地铁；地层位移；沉降槽；随机介质理论法；Peck法；计算参数1引言目前我国已经进入城市地铁建设的高峰期，地铁隧道开挖在城市环境中会引起一系列的工程灾害问题，其中最为显著的就是地面变形问题。在这一领域，随机介质理论法和Peck法是2种应用较广的地层位移预测方法。随机介质理论是波兰学者J.Litwiniszyn于20世纪50年代提出的，经过我国学者阳军生和刘宝琛[1，2]的进一步发展和完善，该理论与经

3、典的Peck法一起成为目前国内工程中应用广泛的2种简便的实用方法之一。在应用Peck法和随机介质理论法时，很多文献都指出，用随机介质理论得到的沉降分布形态和Peck法获得的结果相似，也有报道认为随机介质理论得到的结果也符合高斯分布函数，即与Peck法具有相同的形式[3，4]。上述都是基于工程实践得到的认识。随机介质理论法来源于矿业工程，在我国被引入到城市土中地铁隧道引起的地层位移预测则是最近几年的事，因此在具体的工程应用中还存在很多不明确的地方，特别是对其中的关键参数的取值还没有成熟的方法。有鉴于此，本文对这2种方法进行全面比较，深入分析随机介质理论法和Peck法的关系，并给出随机

4、介质理论法中的关键参数的确定方法。通过上述工作，可大大地增强随机介质理论法的工程实用性。2随机介质理论法和Peck法的基本原理2.1Peck法R.B.Peck[5]在大量实测资料分析的基础上，于1969年在国际土力学大会上提出地表沉降槽的横断面大致遵循正态分布曲线(又称高斯分布曲线)规律，后来又经过很多学者的补充和完善。相应的地层沉降位移预测模型[5～8]为7式中：smax为在曲线的对称点处(即隧道中心线的正上方)所发生的最大沉降，i为从隧道中心线到沉降曲线的拐点处的水平距离。计算i的一个广泛采用的方法是M.P.O′Reilly和B.M.New[9]根据伦敦地区使用的工程经验提出的

5、，即认为i和隧道轴线埋深z0之间存在简单的线性关系：i=Kz0(2)式中：K为沉降槽宽度系数。若引入地层损失率Vl的概念，式(1)可写为式中：Vl为地层损失率，定义为单位长度的地表沉降槽的体积占隧道开挖的名义面积A的百分比。Peck法的提出使沉降的预测在数学上大大简化。经过30多年工程实践验证，已经积累丰富的实际应用经验，被证明是一个有效的预估沉降的方法。目前，Peck法已经成为一个经典公式，很多其他的经验方法都是在这一方法的基础上进行修正而得来的。2.2随机介质理论法随机介质理论将岩土体视为一种“随机介质”，将开挖岩土体引起的地表下沉视为一个随机过程。从统计观点，可将整个隧道开挖

6、看作无限多个无限小的开挖对上部地层影响的总和。如图1所示的一个开挖单元，在不排水、不固结、密度不变化条件下，当开挖单元完全塌落时，上部地层的坐标点(x，y，z)的下沉[2](即地表的横向沉降槽)为式中：r(z)为微单元开挖在深度为z的水平面上的主要影响半径，或称为主要影响范围。根据荷兰学者S.Knothe[10]提出的采矿工程中的经验，沉陷槽主要影响范围为r(z)=z/tanβ(5)式中：β为隧道上部围岩的主要影响角。根据上述定义，对于地面沉降槽(z=z0)，β的含义如图2所示。将式(4)对预先定义的某种类型的塌陷形式在塌陷面积上进行积分(如图3所示)，就可获得该情况下隧道上覆地层

7、的位移：3随机介质理论与Peck法的关系在式(3)中，AVl的物理意义就是隧道开挖后的收敛面积(即隧道断面面积的减小)。假定一个微型隧道用微元dξdη表示(且完全塌陷)，则收敛的面积应为dξdη，将其代替式(3)中的AVl，可得经过式(9)的转换就可得到与Peck7法完全相同的结果。因此可明确以下结论：对于一个足够小的开挖单元引起的地面沉降，随机介质理论和Peck法得到的沉降槽分布特点和趋势一致，若二者采用相同的沉降槽宽度，即式(9)成立，则具体沉降计算结果也是一致的