隧道施工引起地层位移预测模型的对比分析

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1、隧道施工引起地层位移预测模型的对比分析摘要：在我国城市隧道施工引起的地面变形的研究和工程领域中，随机介质理论法和Peck法是2种应用较广的方法。但是目前对这2种方法各自的应用条件、二者的理论联系、计算结果的关系等方面还没有明确的结论。除此以外，由于随机介质理论法应用经验相对少，相应的关键参数的取值方法也很不成熟，基于理论背景研究和实际算例分析，对随机介质理论法和Peck法进行深入全面的比较和探讨。经过推导认为，Peck法适用于隧道埋深较大、隧道开挖面积较小的情况，是随机介质理论法在隧道埋深较大情况下的一个近似，而不

2、适用于超浅埋的情况。在此基础上，比较二者计算参数的关系，并对随机介质法的2个关键计算参数，即主要影响角和断面收缩半径提出简单而有效的工程确定方法，大大地增强随机介质理论法的工程实用性。通过较多实际工程的验证，证明上述方法的有效性和可靠性。关键词：隧道工程；地铁；地层位移；沉降槽；随机介质理论法；Peck法；计算参数1引言目前我国已经进入城市地铁建设的高峰期，地铁隧道开挖在城市环境中会引起一系列的工程灾害问题，其中最为显著的就是地面变形问题。在这一领域，随机介质理论法和Peck法是2种应用较广的地层位移预测方法。随机

3、介质理论是波兰学者J.Litax为在曲线的对称点处(即隧道中心线的正上方)所发生的最大沉降，i为从隧道中心线到沉降曲线的拐点处的水平距离。计算i的一个广泛采用的方法是M.P.O′REilly和B.M.Ne，直径φ4～6m，能够满足上述Peck法的适用条件，因此具有良好的实用效果。4随机介质理论法的参数确定在随机介质理论中，需要确定2个关键参数：β和△R。而随机介质理论是最近3～5a来刚刚从矿业工程领域引入城市浅埋地铁隧道开挖引起地面变形计算中，因此对相关的计算参数的基本规律和选用还缺乏经验。相对而言，Peck法在国

4、内外的应用更加广泛，也已经积累很多经验。公式中所应用的2个关键参数，即沉降槽宽度系数K和地层损失系数Vl，不仅对其影响因素有很多研究成果，且也提出很多行之有效的计算或预测方法，各地还积累一定的经验取值方法。因此，在明确随机介质理论法和Peck法的关系的基础上，进一步讨论2种方法的关键计算参数之间的关系，在随机介质理论中引入Peck法的相关经验，以便使随机介质理论法的应用进一步符合工程实际。4.1主要影响角β在随机介质理论法中，主要影响角β控制计算沉降槽的宽度。这与Peck法中的沉降槽宽度系数K的作用是相同的。因此二

5、者存在理论上的相关关系。将式(5)代入式(9)，可得式(10)即为Peck法中的沉降槽宽度i和随机介质理论法中的主要影响角β的关系。以下对其中的沉降槽宽度i采用2种常用的表达式进行分析，进一步研究。(1)Knothe公式在随机介质理论中，目前采用的Knothe公式[10]为如果将常用的i=0.5z0代入式(10a)，则可得到β=38.66，相当于Ф=12.68°。具有这样指标的土一般为软弱黏性土。这与“伦敦硬黏土中一般K的均值为0.5左右”的一般概念明显不符。可见，若按照土的实际内摩擦角?值代入计算，将得到较小的β

6、角，也会得到较大的影响范围，最终计算得到的沉降槽会过于平缓。(2)本文建议方法采用i=Kz0，则式(10a)可进一步写为根据不同土类的K的经验值(主要来源于英国)，绘于图4中。同时图中还绘出根据目前普遍采用的Knothe公式得到的曲线。由图4可知，在土中隧道开挖引起的沉降槽宽度的基本规律与Knothe公式相反，即随着土层内摩擦角的增大，沉降槽宽度减小。这主要是由于Knothe公式主要适用于各类岩石，与土作为散体介质的沉陷变形机制不同所致。一个直观的概念是，砂类土的沉降槽相对于硬黏性土来说要窄而深，这是符合工程实际的

7、。采用一个线性关系[11，12]可很好地描述上述数据，即K=1-0.02Ф(14)式(15)是根据隧道开挖、土质情况直接得到的影响角的一个初步的经验计算公式，在工程实践中易于应用，且采用加权平均的办法，很容易考虑分层土的情况，是本文建议在工程中采用的方法。4.2断面收缩半径△R随机介质理论方法中的断面收缩半径△R和Peck法中的地层损失系数Vl在计算中具有相同的作用，均以某种形式反映隧道开挖后断面面积的变化情况，因此二者之间的关系是显而易见的。经过简单的面积计算公式推导，断面收缩半径?R可方便地与地层损失系数Vl建

8、立关系[13]，本文不再赘述。5算例分析5.12种方法预测结果的基本规律为验证上述分析结果，分别采用随机介质法和Peck法计算不同埋深的圆形隧道的地面沉降情况。隧道半径为3m，半径收缩0.1m，影响角50°。换算Peck参数为地层损失系数6.56%，沉降槽宽度系数0.336。计算结果如图5，6所示。即均匀收敛(考虑隧道断面均匀收缩△R)和不均匀收敛(隧道断面