2012学年度第一学期初三数学阶段质量调研

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1、2012学年度第一学期初三数学阶段质量调研答案一、选择题:1.C;2.D;3.C;4.D;5.A;6.C.二、填空题:7.;8.;9.1.2;10.;11.4:9;12.;13.30;14.;15.;16.或;17.;18.或.三、解答题:19.原式=……………………………………………………(5分)=……………………………………………………………………(2分)=…………………………………………………………………(2分)=.………………………………………………………………………………(1分)20.证明:∵DE∥BC,∴.…………………………………………………………………(1分)∵,∴.…………

2、………………………………………………………(1分)∴.…………………………………………………………………(1分)∴EF∥DC,…………………………………………………………………(2分)∴.…………………………………………………………………初三年级数学第5页共5页(2分)∵DE∥BC,∴.…………………………………………………………………(2分)∴.………………………………………………………………(1分)21.解:作AG∥DC交EF于点G,交BC于点H.∵AD∥EF∥BC,∴四边形AGFD、GHCF是平行四边形,∴GF=AD=CH.∵AD=4,∴GF=CH=4.…………………………………………

3、……………………………(1分)∵BC=10,∴BH=6.……………………………………………………………………………(1分)∵EF∥BC,∴.……………………………………………………………………(1分)∵,∴,∴,………………………………………………………………………(1分)∴EG=2,∴EF=2+4=6.………………………………………………………………………(1分)∵CE平分∠BCD,∴∠FCE=∠ECB.∵EF∥BC,∴∠FEC=∠ECB,∴∠FCE=∠ECB,…………………………………………………………………(1分)∴CF=EF=6.………………………………………………………………………

4、(1分)∵AD∥EF∥BC,∴,……………………………………………………………………(1分)∴DF=3,…………………………………………………………………………(1分)∴DC=3+6=9.……………………………………………………………………(1分)22.证明:∵∠ACB=90°,初三年级数学第5页共5页∴∠CDB+∠CBD=90°.∵CE⊥BD,∴∠CDB+∠DCE=90°,∴∠DCE=∠CBD.……………………………………………………………(1分)∵∠CDB=∠CDB,∴△CDE∽△BDC,…………………………………………………………(2分)∴.…………………………………………………………

5、……(1分)∵点D为AC中点,∴CD=AD,……………………………………………………………………(1分)∴.………………………………………………………………(2分)∵∠ADB=∠EDA,∴△DAE∽△DBA,……………………………………………………………(2分)∴∠CAE=∠ABD.……………………………………………………………(1分)23.(1)解:∵AD=2CD=12,∴CD=6………………………………………………………………………(1分)Rt△ABD中,.…………………………………………………(2分)∵.∴BD=9………………………………………………………………………(2分)∴BC=9

6、+9=15………………………………………………………………(1分)(2)解:∵Rt△ABD中,∠ADB=90°,∴,∴AB=15,……………………………………………………………………(1分)∴AB=BC,∴∠BAC=∠C.………………………………………………………………(1分)∵Rt△ACD中,∠ADC=90°,∴,∴.………………………………………………………………(1分)∵Rt△ACD中,,……………………………………(2分)∴.………………………………………………………(1分)24.(1)解:∵EF∥BC,∴.………………………………………………………………(1分)∵,初三年级数学第5

7、页共5页∴,∴.…………………………………………………………………(1分)∵点D为BC中点,∴BD=CD,∴.…………………………………………………………………(1分)∵EF∥BC,∴△EFG∽△BDG,…………………………………………………………(1分)∴,…………………………………………………………(1分)∴.……………………………………………………………(1分)(2)解:∵EF∥BC,∴,.∵,,∴,,

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