高二文科复习 椭圆

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1、高二文科复习椭圆一、基础题课堂复习1．椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于(　　)A．5B．3C．5或3D．82．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是(0,2)，那么k等于(　　)A．－1B．1C.D．－3．短轴长为，离心率e＝的椭圆两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆A、B两点，则△ABF2的周长为(　　)A．3B．6C．12D．244．经过点(2，－3)，且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同焦点的椭圆方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝15．椭圆＋＝1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是(　　)A．±B．±C．±D．±6

2、．已知动圆M过定点A(－3,0)并且与定圆B：(x－3)2＋y2＝64相切，则动圆圆心M的轨迹方程为(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝17．若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中点和左焦点，点P为椭圆上的任一点，则·的最大值为(　　)A．2B．3C．6D．8二、填空题8．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是________．-4-9．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．10．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若

3、PF1

4、＝4，则

5、PF2

6、＝________，

7、∠F1PF2的大小为________．三、典型例题11．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．课后训练1.设P是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点，则等于（）A．4B．5C．82．若一个椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）-4-A.B.C.D.3．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．4．短半轴长为，

8、离心率的椭圆的两焦点为F1，F2，过点F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长是．5．椭圆上存在一点P，使得，是椭圆的两焦点，则椭圆的离心率的取值范围为．二、综合1．求满足下列各条件的椭圆的标准方程.（1）经过点，且与椭圆具有共同的焦点；（2）焦点在坐标轴上，且经过两点、．2．已知点A(3,0)，B(－3,1)是椭圆内的点，M是椭圆上的一动点，试求

9、MA

10、+

11、MB

12、的最大值与最小值．3．已知为椭圆的两个焦点，过-4-的直线交椭圆于A、B两点，若，则=．4．当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为　　　　．5．直线与椭圆总有公共点，则实数

13、的取值范围是．6．如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，求椭圆的离心率．7．已知椭圆的中心在原点，长轴长为4，过椭圆的右焦点F，且斜率为的直线与椭圆分别交于两点，线段的垂直平分线和轴相交于．（1）求椭圆的标准方程；（2）求实数的取值范围．MBOEyDACx8．在中，BC=4，AC、AB边上的中线长之和等于9．（1）求重心M的轨迹方程；（2）求顶点A的轨迹方程．-4-