吉林省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com吉林省实验中学2017---2018学年度上学期高一年级数学学科期末考试试题第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，所以，故选B.考点：集合的交集、补集运算.2.下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是A.B.C.D.【答案】A【解析】根据函数的奇偶性定义可知函数为奇函数，为周期函数，选A.3.已知平面向量，，且∥，则A.1B.－1C.4D.－4【答案】D【解析】，则，选D.4.函数

2、的部分图象如图所示，则的值分别是A.2，B.2，C.4，D.4，【答案】A【解析】试题分析：由图可知，，即，所以由可得，，所以函数，又因为函数图像过点，所以，即，又因为，所以，故应选．考点：1、函数的图像及其性质．-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.下列各组向量中，可以作为基底的是A.B.C.D.【答案】B【解析】选项A中，两向量共线不能作为基底，选项B中均为非零向量，且，由于不共线，可以作为基底，选B.6.已知，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】,，则，选D.7.已知，则A.B.C.D.【答案】A【解析】,,两式相加

3、得：，则，选A.8.已知非零向量，满足，且，则与的夹角是A.B.C.D.【答案】C-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，，，则与的夹角是，选C.9.函数的值域是A.B.C.D.【答案】B【解析】，又，则，...............10.将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图像向右平移个单位长度，那么所得图像的一条对称轴方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】把函数图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再将图象向右平移个单位，得到，函数的对称轴为，即，当时，，选A.11.已知函

4、数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为A.－5B.－3C.－1D.5【答案】C【解析】令，因为为奇函数，时，，，又时，，，，故选C.-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家12.已知函数若互不相等，且，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】画出函数图象，不妨令，要满足，则，，则，选D.第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.设，则__________．【答案】【解析】试题分析：所求式子分子、分母同除以，可得，代入得，原式=.考点：三角函数的化简、求值.14.已知，则的值为____

5、______________．【答案】【解析】，，，，则.15.已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为_________．【答案】-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】，向左平移个单位长度后得到的图象，则，，，，则在上的值域为.16.下列命题中，正确的是___________________．①已知，，是平面内三个非零向量，则；②已知，，其中，则；③若，则的值为2；④是所在平面上一定点，动点满足：，，则直线一定通过的内心．【答案】②③④【解析】①，，是平面内三个非零向量，则错误，因为和为实数，方向不

6、同时，不可能相等；②已知，，其中，由于，则正确；③若，有，，则的值为2正确；④是所在平面上一定点，动点满足：，，由于为方向上的单位向量，为方向上的单位向量，则的方向为角A的平分线，则直线一定通过的内心正确，正确的序号为②③④.【点睛】关于是所在平面上一定点，动点满足：，-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则直线一定通过的内心这样的问题属于一类问题，如关于是所在平面上一定点，动点满足：，则直线一定通过的重心等，所以涉及到三角形的内心、外心、重心、垂心这“四心”问题，要善于总结.三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，1

7、8-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(1)根据向量加法的坐标运算法则，求出的坐标，再利用向量的求模公式求出向量的模；（2）先求出两向量的数量积及两向量的模，利用两向量夹角公式，两向量的夹角的余弦等于这两个向量的点积比模积，求出两向量夹角的余弦.试题解析：（Ⅰ）因为，所以，，所以或：由得（Ⅱ）【点睛】