灰色关联分析法在质量管理中的应用

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1、灰色关联分析法在质量管理中的应用摘要本文运用灰色关联分析的方法对质量管理系统中的不明确因素进行定量的描述和比较，在质量管理中分析因素关系，确定主要影响因素，从而有效的控制施工质量的一种方法。关键词灰色关联分析质量管理应用灰色关联分析属于灰色系统方法的一个分支，其目的是寻求系统中个因素间的关系，找出影响目标值的主要因素，按照事物的规律和特征，促进和引导系统迅速而有效的发展。其方法是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较，即运用线性代数方式，按照规范性、偶对称性、整体性和接近性的原则，确定参考数列（母数列）和若干比较数列（子数

2、列）之间的关联系数和关联度。从而明确主要影响因素。质量管理系统因素不完全明确，因素关系不明朗，系统的结构及作用原理也不大清楚。这正是灰色关联系统理论与方法研究的范畴，灰色关联分析用于质量系统中施工质量因素的分析与评估，克服了数理统计方法某些需要主观判定的弱点，更直接的反映各因素之间的影响程度。其基本计算公式：1．关联系数的计算、X为灰色关联因子集，X0∈｛X0（t）｝为数据变换的母数列，Xi∈｛Xi(t)｝为数据比较数列，X0（t）、Xi(t)分别为X0、Xi的第t点的数值，则在时刻t=k时｛X0（k）｝与｛Xt（k）｝的

3、关联系数ξ0i(k)用下式计算：ξ0i(k)=式中Δ0i（k）——k时刻两个序列的绝对差，即X0(K)－Xi(k)的绝对值。Δmin，Δmax——分别为各个时刻的绝对差中的最大值与最小值。因为进行比较的序列在经数据变换后互相相交，所以一般Δmin=0ρ——分辨系数，其作用在于提高关联系数之间的差异显著性。ρ∈（0，1），一般情况ρ取0.1～0.5，通常取0.5。2．关联度的计算关联分析的实质是对时间序列数据进行几何关系的比较。若两序列在各个时刻点都重合在一起，即关联系数均为1。同时两个比较序列任何时刻也不可能垂直，因此两序

4、列的关联度可用两比较序列各个时刻的关联系数的平均值计算（反映全过程的关联程度），而时间序列的关联程度则以灰关联度的大小顺序来描述。即γ0i=0i(k)式中γ0i——比较数列i与母数列0的关联度N——序列的长度即数据的个数。现以沥青混凝土表面层的稳定度和流值的灰色关联分析为例说明灰色关联分法的具体应用，下表中的数据为某工程段路面表面层稳定度和流值的实验数据。沥青表面层实验结果母因素1稳定度12.574.0813.5911.7711.50子因素1沥青用量（%）3.74.24.75.25.72矿料密度（g/m3）2.5422.5

5、602.5572.5532.5453流值（1/10m）23.027.433.043.945.94饱和度（%）63.072.678.483.487.45空隙率（%）5.293.883.182.522.006矿料间隙率（%）14.3014.1814.6915.2415.90由上表可得原始数列为：R==一、对上述原始数列作初值化处理可得：R′=二、对数据序列进行求差（即求X0（k）－Xi（k）的绝对值，其中i=1,2,3,4,5;k=1,2,3,4,5,6）可得Δ′=三、对求差序列求两级最大差与最小差：Δmax=1.081Δmi

6、n=0四、计算关联系数：ξ0i(k)=五、计算关联度：γ01=（1+0.973+0.741+0.536+0.464）=0.743γ02=（1+0.827+0.878+0.888+0.863）=0.0.893γ03=（1+0.881+0.604+0.375+0.334）=0.635γ04=（1+0.944+0.768+0.582+0.534）=0.765γ05=（1+0.583+0.530+0.540+0.502）=0.631γ06=（1+0.809+0.903+0.806+0.733）=0.850六、关联度排序可得：γ02

7、＞γ06＞γ04＞γ01＞γ03＞γ05说明X2对X0的关联度最大，即矿料密度与路面稳定度的关系最密切。其次是矿料间隙率、饱和度、沥青用量、流值、空隙率。同理可得到与流值关系最密切的关联度排序为：γ11＞γ13＞γ15＞γ12＞γ14说明对流值影响最大的因素为沥青用量，其次是饱和度、矿料间隙率、实测密度、空隙率。实践证明，沥青混凝土面层施工中沥青混凝土密度越大，沥青混凝土面层产生的永久变形越小，往往通过提高粘结力和内摩阻力的方法提高沥青混凝土密度，以得到较高的稳定度。灰色关联分析法可以有效地反映出各因素之间的影响程度，直观

8、地反映工程质量的主要因素，从而为工程质量控制确定主控方向。