1-2 流体在管内的流动

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1、知识点1-2流体在管内的流动【学习指导】⒈学习目的通过学习掌握流体在管内流动的宏观规律——流体流动的守恒定律，其中包括质量守恒定律——连续性方程式及机械能守恒定律——柏努利方程式，并学会运用这两个基本定律解决流体流动的有关计算问题。⒉本知识点的重点本知识点以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）及基准水平面是解题的关键。3.本知识点的难点本知识点无难点，但在应用柏努利方程式计算

2、流体流动问题时要特别注意流动的连续性及上、下游截面选取的正确性。4.应完成的习题1-5．列管换热器的管束由121根φ25×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×103Pa（表压），当地大气压为98.7×103Pa。试求：（1）空气的质量流量；（2）操作条件下空气的体积流量；（3）将（2）的计算结果换算为标准状况下空气的体积流量。[答：（1）1.09kg/s；（2）0.343m3/s；(3)0.84m3/s]1-6．高位槽内的水面高于地面8m，水从1

3、08×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按Σhf=6.5u2计算，其中u为水在管内的流速，m/s。试计算：（1）A-A’截面处水的流速；（2）水的流量，以m3/h计。[答：（1）2.9m/s；（2）82m3/h]1-7．20℃的水以2.5m/s的流速流经φ的水平管，此管以锥形管与另一53×3mm的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插一垂直玻璃管以面察两截面的压强。若水流经A、B两截面间的能量损失为1.5J/kg求两玻璃管的水面差（以mm计），并

4、在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。[答：88.6mm]1-8．用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为φ76×2.5mm在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa；水流经吸入管与排出管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σhf,1=2u2与Σhf,2=10u2计算，由于管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa（表压）。试求泵的有效功率。[答Ne=2.26kW]一.流体流动

5、的考察方法1．流体的连续介质模型流体是由大量彼此之间有一定间隙的分子所组成，各个分子都作着无序的随机运动。因而流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。在工程技术领域，人们关心的是流体的宏观特性，即大量分子的统计平均特性，因此引入流体的连续介质模型。该模型假定，流体是由连续分布的流体质点所组成，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，可用连续函数的数学工具加以描述（在高真空极稀薄气体除外）。2．运动的描述方法对于流体的流动，有两种不同的考察方法：（1）拉格朗日法（Lagrange）跟踪质点，描述其运动参

6、数（位移，速度等）随时间的变化规律。在考察单个固体质点的运动以及研究流体质点运动的轨线（质点的运动轨迹）时，采用此法。（2）欧拉法（Euler）在固定空间位置上观察流体质点的运动状况（如空间各点的速度、压强、密度等）。流体的流线（同一瞬间不同质点的速度方向）是采用此法考察的结果。对于流体在直管内的定态流动，轨线与流线重合，采用欧拉法描述流体的流动状态就显得非常方便。研究化工生产中某一设备中（控制体）流体的流动情况，就是采用欧拉法。 二.流量和流速⒈流量单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。流量用两种

7、方法表示：体积流量-----以Vs表示，单位为m3/s。质量流量-----以表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为：（1-13）⒉流速流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示。其单位为m/s。但是，由于流体具有粘性，流体流经管道任一截面上各点速度沿管径而变化，在管中心处最大，随管径加大而变小，在管壁面上流速为零。工程计算中为方便起见，将取整个管截面上的平均流速——单位流通面积上流体的体积流量，即（1-14）式中,A为与流动方向相垂直的管道截面积，m2。于是（1-15）⒊质量流

8、速（质量通量）单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，称为质量流速或质量通量，以G表示，其单位为kg/(m2·s)，其表达式为（1-16）由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。4．管径、体积流量和流速之间关系对于圆形管道，以d表示其内径，则有于是上式中Vs一般由生产任务规定，而适宜流速则需通过操作费和基建费之间的经济权衡来确定。大流量长距离管