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《三角形的高中线角平分线导学案及教学反思》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线学习目标:1.经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线；毛2.能准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解它们的交点情况3.激情投入，主动探究，发展动手操作能力。学习重点:(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出它们。(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.学习难点:(1)三角形的角平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.学习过程一、导学提纲(一)、复习导入:上节课我们学习了三角形的三边关系，那么三角形中还有其他的
2、线段吗？这一节我们就来认识三角形中的三种重要线段——高、____和______.(二)阅读导学：自学课本P4~5内容，完成下列问题:1.三角形的高(如图1)(1)定义：____________________________叫做三角形的高线,简称三角形的高.图1(2)表示法：1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°2.三角形的中线(如图2)(1)定义：______________________________________________________图2(2)表示法：1.___是△ABC的___上的中线.2.___=___=BC.
3、(3)三角形的中线将该三角形分成面积______的两部分。5图33.三角形的角平分线(如图3)(1)定义：_____________________________________________(2)表示法：1.___是△ABC的___的平分线.2.∠1=___=___.(3)三角形的角平分线与角的平分线的区别：_________________________________________________4.三角形的高、中线和角平分线都是________.(填线段、射线或直线)5.完成P5练习第2题二、合作、探究：1.(1)分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，并分
4、别作出各边上的高。（2）观察你所作的图形，回答问题：锐角三角形的三条高交于______________;直角三角形的三条高交于_____________;钝角三角形的三条高______但它们所在直线_____________.2.三角形的中线、角平分线与三角形的位置关系是否会像三角形的高那样受三角形的形状影响？请画图说明。三、应用举例如图4，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线。已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小。5四、自我测试（A组为必做题）A组ADCBE1.如图5，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则（1）BE=____
5、_=0.5_____;（2）∠BAD=______=0.5______;(3)∠AFC=______=90°；（4）S△ABC=2______=2______=_________.2.如图，点D、点E在△ABC的BC边上，BD=DE=EC，则AD、AE分别是、的中线。3.下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都AECFDB在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；④如果P是△ABC的AC边的中点，则PB是△ABC的中线。其中正确的是（）。A、①②④B、①②③④C、①④D、①②4.如图AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC
6、，则下列说法中错误的是：()A．△ABC中，BC是AC边上的高B.△ABC中CD是AB边上的高C．△BCD中，DF是BC边上的高D.△ABE中DE是AE边上的高B组5.在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,则∠BOC=______._B_'_C_B_A6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC具有性质()毛A.是边BB′上的中线B.是边BB′上的高C.是∠BAB′的角平分线D.以上三种说法都正确7.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,
7、则S阴影等于()cm25A.2B.1C.D.C组8.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.9.已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，∠BAC=90°，试求：(1)AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE与△ABE的周长的差。五．学后反思1.知识方面：三角形的高、中线、角平分线的定义及性质。2.数学思想方面：517.1.2三角形的高、中线与角平分线教学反思本节内
