20基于cst参数化的翼型外形和气动特性研究-李杰(6)

《20基于cst参数化的翼型外形和气动特性研究-李杰(6)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二十八届（2012）全国直升机年会论文基于CST参数化的翼型外形和气动特性研究李杰徐明李建波（南京航空航天大学直升机旋翼动力学重点实验室，江苏南京，210016）摘要：直升机的旋翼翼型对旋翼流场和气动特性有着十分重要的影响。因此，翼型气动外形和气动特性研究是非常必要的。本文选用类别形状函数变换法（CST）来表示翼型。CST方法是通过类别函数和形状函数来表示几何外形的外形参数化方法。利用CST参数化方法表示翼型外形，得到翼型点坐标。导入GAMBIT中划分翼型流场结构网格，本文采用N-S方程为主控方程，选用

2、S-A湍流模型，利用FLUENT软件计算翼型上下表面的压力系数分布。将FLUENT计算结果与实验值进行对比，分析误差，可以看出CST参数化方法描述翼型外形的精度较高。关键词：CST参数化方法，翼型，N-S方程，FLUENT1引言旋翼是直升机的主要升力来源，旋翼气动特性的好坏决定了它的垂直起降、空中悬停等性能，而旋翼的气动特性又和旋翼桨叶翼型有着十分密切的关系。旋翼翼型在提高旋翼升力、降低噪声水平、改善失速特性等方面发挥了重要的作用。因此，旋翼翼型气动外形和气动特性研究对改善直升机的性能有着十分重要的意义。

3、在旋翼翼型优化设计过程中，气动外形参数化方法对优化设计有着十分深刻的影响。优化设计所选用的参数化方法在保证最优解在设计空间中的同时，必须能够使用尽量少的参数和足够高的精度来定义几何外形，以降低设计过程中的计算量。目前，几何外形参数化方法有很多种，例如，CST方法、B样条曲线法、Hicks-Henne法和PARSEC方法等。其中，CST方法的参数少且精度高。因此，本文选用CST参数化方法来表示翼型的几何外形，并且对翼型的CST参数化残差进行分析。CST方法中，类别函数用来定义几何外形的种类，从而形成基本的几

4、何外形，所有同类型几何外形都由这个基本外形派生出来。形状函数的作用是对类别函数所形成的基本外形进行修正，从而生成设计过程中的几何外形。使用FLUENT计算翼型的气动特性，观察CST参数化翼型的表面压力系数与实验值的吻合程度以及分析误差。2CST参数化方法基本原理CST参数化方法使用一个类别函数和一个形状函数来表示翼型外形。若翼型后缘封闭：（1）其中，，c为翼型弦长。若翼型后缘不封闭：（2）125其中为翼型后缘厚度项。类别函数定义为：（3）其中N1和N2定义了所表示的几何外形的类别。通过用n阶Bernste

5、in多项式的加权和作为的表达式：（4）其中bi，i=0,1,…,n是权重因子，组成几何外形的n+1阶参数向量b。参数向量b=（b0，b1，…，bn）通过以下矩阵方程求出：（b0，b1，…，bn）=（ξ（ψ0），ξ（ψ1），…，ξ（ψn））·A(5)其中：A=（6）表示形状函数时，如果使用过高阶的Bernstein多项式，会导致参数化过程的病态化，使CST方法对几何外形表示的精度降低。所以在使用CST参数化方法进行几何外形的参数化时候，应该合理选择多项式的阶数，既保证表示精度，又保证参数化过程数学形态良好。

6、研究表明，使用3阶与10阶之间的Bernstein多项式能满足CST参数化过程中的要求。本文选用4阶Bernstein多项式来表示NACA0012翼型的形状函数，选用5阶Bernstein多项式来表示OA212翼型的形状函数。如图1所示为使用4阶Bernstein多项式的CST方法对NACA0012翼型进行参数化表示的残差。如图2所示为使用5阶Bernstein多项式的CST方法对OA212翼型进行参数化表示的残差。图1NACA0012翼型的CST参数化残差图2OA212翼型的CST参数化残差125从图1

7、和图2可以看出，对翼型进行参数化表示时，使用4阶和5阶Bernstein多项式分别表示NACA0012翼型和OA212翼型的形状函数可以达到较高的精度，满足一般风洞模型的精度要求。如图3所示为4阶Bernstein多项式CST参数化翼型与NACA0012翼型对比，如图4所示为5阶Bernstein多项式CST参数化翼型与OA212翼型对比。图3CST参数化翼型与NACA0012翼型对比图4CST参数化翼型与OA212翼型对比3翼型表面压力系数fluent计算3.1控制方程流体流动要受物理守恒定律的支配，基

8、本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述，包括连续方程、N-S方程、能量方程等。本文采用N-S方程作为主控方程，其形式为：（7）（8）（9）其中Su,Sv,Sw是N-S方程的广义源项。3.2湍流模型FLUENT提供了无粘模型、层流模型、Spalart-Allmaras单方程模型、双方程模型、双方程模型、Reynolds应力