基础练习——矩形

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1、东莞分公司厚街校区dongguanfengongsi矩形性质判定练习题2.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=___3.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是____________5.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___7、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35

2、°，那么∠DBC=。8：如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm. 求BD与AD的长。（2)利用矩形的有关性质说说直角三角形斜边上的中线如何计算13、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长。 1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，，AB=4cm，求此矩形的面积。ABOCD2、矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD，若矩形的周长为48cm,则矩形的面积是多少？ADMBC４东莞分公司厚街校区dongguanfengongsi9、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥B

3、D于F.求证：BE=CF.例3．如图，□ABCD中，AE、BF、CG、DH分别是各内角的平分线，E、F、G、H为它们的交点，DACBHGFE求证：四边形EFGH的矩形。4.如图，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，求证：四边形是矩形．3、平行四边形ABCD，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形４东莞分公司厚街校区dongguanfengongsi4、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形5、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，PB⊥PD，垂足为Ｐ

4、。求证：四边形ABCD为矩形6、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．４东莞分公司厚街校区dongguanfengongsi7、如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证：OE=OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。４