《全等三角形》同步练习

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1、《全等三角形》同步练习一、填空题1．能够_____的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把_____顶点的字母写在_____的位置上．2．如图1，AB∥EF∥DC，∠ABC＝900，AB＝DC，那么图中有全等三角形对．图13．如图2，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=，∠DAB=．图29/94．如图3，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．图35．观察下列图形的特点：图4有几组全等图形？请一一指出：　．6．如图5所示，已知△A

2、OB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有____对，共有____组对应线段相等．9/9DECOAFB图5二、选择题7．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．A．0个B．1个C．2个D．3个8．下列说法中不正确的是()A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形9/9D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边9．下列形中，

3、①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直角三角形拼成的图形是()A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④三、解答题DCBAEF图610．如图6所示，若B、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，AE∥FD，若△ABE与△CDF全等，指出图中相等的线段和相等的角．11．如图7所示，已知△ABE≌△ACD，指出它们的对应边和对应角．9/9ADBEC图712．如图8已知△ABD≌△ACD，那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么?ABDC图8ABCDEF图913．如图9，在正方形ABC中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝．回答下列问题：（1

4、）△ABE与△ADF全等吗？（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使△ABE变到△9/9ADF的位置．（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？9/9参考答案一、填空题1．互相重合、重合、对应　2．33．∠BAC、∠EAC4．5、45．1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10　6．7对对应角、6对对应边．（提示：对应角为：∠A与∠C；∠B与∠D；∠AOB与∠COD；∠BFO与∠DEO；∠AFO与∠CEO；∠BOF与∠DOE；∠AOF与∠COE；对应边为：AB与CD；BO与DO；AO与CO；OF与OE；BF与DE；AF与CE．）二、选择题

5、7．C．（提示：正确的说法是③和④，①和②都是错误的．）8．C．（提示：斜边相等的两个直角三角形可以完全重合，是全等三角形）9．C．（提示：拼图如下：9/9三、解答题10．图中相等的线段有：AB=CD，AE=DF，BE=CF，BF=CE；相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠C，∠AEB=∠CFD，∠AEC=∠DFB．11．△ABE≌△ACD对应边为：AB与AC；AE与AD；BE与CD；对应角为：∠ABE＝∠ACD；∠AEB＝∠ADC；∠BAE＝∠CAD．12．AD⊥BC．这是因为：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC（全等三角形对应角相等）．∵∠ADB+∠ADC=180

6、°（平角定义），∴∠ADB=90°．13．（1）△ABE≌△ADF．其理由如下：9/9∵AF＝＝AE，∠FAD＝∠EAB，AD＝AB，∴△ABE≌△ADF（SAS）．(2)将△ABE绕点A旋转90°后可变到△ADF处．（3）BE＝DF且BE⊥DF．∵△ABE≌△ADF，∴BE＝DF（全等三角形的对应边相等）．延长BE交DF于G点，∵∠FDA＝∠EBA，且∠F＋∠FDA＝90°，∴∠F＋∠EBA＝90°，∴∠FGB＝90°，即BE⊥DF．9/9