全等三角形同步练习4

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1、全等三角形同步练习时间：45分总分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)BACDE图（1）1．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°2．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是：（）A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′3．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是：（）A、AB=A′B′，BC=B′C，∠A=∠A′B、∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=B′C′C

2、、∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′AB=A′B′，BC=B′C，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长。4．如图（2），OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有：（）图（2）ABCDOA、2对B、3对C、4对D、5对5．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．两个三角形全等B．如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C．两个三角形一定不全等D．如果还有一个角相等，两三角形就全等二．填空题(每小题5分，共25分)1．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若，则图（3）图（4）ABCED2．如图（4），已知AB=AC，AD=AE，∠

3、BAD=25°，则∠CAE=。图（5）BAFECD3．如图（5），已知AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=°。4．如图（6），AC=BC，AD=BD，AE=BE，AF=BF，则图中共有对全等三角形，把它们一一表示出来为。图（6）ABCFDE5、如图（7），已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是。c甲cbBACa50º72º58º50º72ºa50ºa50ºca乙丙图（7）三．解答题(每小题10分，共50分)图（8）1．如图（8），在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，求证：△A

4、BD≌△CDB2．已知：如图（9），在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：（1）∠B=∠C；（2）AD⊥BC。图（9）3．如图（10），已知点B、C、E在一条直线上，AB=CD，AC=BD，DE∥AC，试说明∠E=∠DBC。图（10）ABCDE4．已知：如图（11），AB=CD，CE∥DF，CE=DF，问：AE与BF相等吗？为什么？图（11）ABCDFE5．图（12）为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池AB图（12）两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺为测量工具设计一种测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图；(2)简述测量方法，并写出测量的数据(

5、长度用…表示)；(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.全等三角形同步练习题答案一．1、D2、C3、D4、C5、B二．1、20°2、25°3、90°4、6；△ACD≌△BCD，△ACE≌△BCE、△ACF≌△BCF、△ADE≌△BDE、△ADF≌BDF、△AEF≌△BEF。5、乙和丙三．1．证明：∵AB//CD，AD//BC  ∴∠1=∠2，∠3=∠4在△ABD与△CDB中2．证明：（1）在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（2）由（1）可得∠3=∠4∵D在BC上∴∠3=∠4=90°∴AD⊥BC3．提示：过D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F

6、。然后证明Rt△ADE≌Rt△CDF。4．AE=BF5．方法不唯一，这里用全等三角形的知识。（1）测量平面图如右图；（2）先在荷花池外找一点C，连结AC并延长AC到E，使AC=CE=b米；连结BC并延长BC到D，使BC=CD=c米，连结DE。测量出DE=a米。ABCDE（3）在△ABC和△EDC中，所以，△ABC≌△EDC（SAS），故AB=DE=a（米）。