辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（理）试卷含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期高三学年12月验收考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，所以，故选B。2.已知为虚数单位，若复数，则（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】，所以，故选C。3.已知，均为正实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【

2、答案】C【解析】，得，，得，所以“”是“”的充要条件，故选C。4.等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C。-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家5.已知实数，满足不等式组则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，表示原点到阴影区域的距离的平方，所以是原点到的距离的平方，则，是原点到点的距离的平方，则，所以的取值范围是，故选D。6.将函数（）的图象向左平移个单位长度后得到函数图象的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A。7.执行如图

3、所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的值为（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.或C.D.【答案】C【解析】当时，，则；当时，，无解，所以，故选C。8.已知双曲线：（，）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，即，故选A。9.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面

4、的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱外接球的体积为（）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则，，所以当最大时，体积最大，，当且仅当时，取到最大值，所以，，外接球的直径，所以，，故选B。10.已知函数，则的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】当时，，，所以在-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家单调

5、递增，则B、D错误；当时，，，则在单调递减，单调递增，所以A正确，故选A。点睛：本题通过对函数的单调性分析得到图象。由于本题函数是绝对值函数，则去绝对值分类讨论，分别通过求导分析，得到单调性情况，得到正确的图象。图象选择问题也常用特殊值法排除错误选项。11.已知圆：与轴切于点，与轴切于点，设劣弧的中点为，则过点的圆的切线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，，则是圆与的交点，得，所以过点的切线为，即，故选A。点睛：通过画图，得到的位置是圆与的交点，求得，则点的切线的斜率为1，由点斜式得到切线方程为，化简得到答案。1

6、2.已知函数，，若对任意，均存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】的值域为，，则在单调递减，则的值域为，由题意，，所以，得，故选A。点睛：本题中首要要正确理解任意存在型的问题，得到的值域包含于的值域，然后两个值域的求解要求学生对函数图象性质掌握，为对数函数的绝对值函数，直接求出值域，为三次方函数，通过求导得到值域，通过包含关系，解出参数范围。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您

7、身边的高考专家13.的展开式中的系数为__________．【答案】9【解析】，的通项，当时，，得到的系数为；当时，，得到的系数为，所以展开式中的系数为。14.在直角梯形中，，，，，梯形所在平面内一点满足，则__________．【答案】8【解析】如图建立坐标系，，设，，所以，即，所以，则。15.定长为4的线段两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为__________．【答案】-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由图可知，，所以，得，所

8、以距离的最小值为。16.已知首项为的数列满足（），且，数列中任意相邻两项的和不为0，若为数列的前项和，则__________．........................【答案】p【解析】，，所以，即，穷举数列：，所以数列是6个一循环的循环数列，一组的和为0