陕西省西安中学高三上学期单元练考数学试题word版含答案

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1、西安中学高2017届高三年级第一学期单元练考(二)数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分).1、已知集合则等于()A.B.C.D.2、若,则“的图像关于对称”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、已知函数是上的奇函数,且在单调递减,则三个数:,,之间的大小关系是()A.,B.C.D.4、函数的图像大致是()A.B.C.D.5、已知函数,则()A.B.C.D.6、设是奇函数,且在处有意义,则该函数为()A.上的增函数B.上的减函数C.上的增函数D.上的减

2、函数7、函数的最大值为()A.B.C.D.8、若且,,则的值是()A.B.C.D.9、已知,命题,命题,使得,则下列说法正确的是()A.p是真命题,B.p是假命题,C.q是真命题,D.q是假命题,10、函数的图像如图所示,为了得到的图像,可以将的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度11、已知函数,若存在实数a、b、c、d,满足,其中d>c>b>a>0,则abcd的取值范围是()A.B.C.D.12、若过点与曲线相切的直线有两条,则实数a的取值范围是()A.

3、B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分).13、已知扇形的周长为10cm,面积为4cm2,则该扇形的圆心角的弧度数为.14、积分15、若,且.16、的图像与的图像所有交点的横坐标之和为_______.三、解答题(本大题共6小题,均为必做题,共70分)17、(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(t是参数),以原点O为极点,x轴正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程.(1)判断直线与曲线C的位置关系;(2)设为曲线C上任意一点,求的取值范围.18、(本小题满分10分)设函数的最大

4、值为.(1)求;(2)若,求的最大值.19、(本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数,其图像关于点对称(1)求的值;(2)求的单调递增区间;(3),求的最大值与最小值.20、(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数的图像在处的切线方程为求的值;(2)若函数在上是增函数,求实数的最大值.22、(本小题满分14分)已知函数,:(1)若恒成立,求实数的值;(2)若方程有一根为,方程的根为,是否存在实数,使?若存在,求出所

5、有满足条件的k值,若不存在说明理由.高三第一学期单元练考(二)数学试题答案一、选择题:题号123456789101112答案BBDADABCCBBD二、填空题:13、14、215、16、8三、解答题:17、解:(1)直线l的普通方程为:曲线C的直角坐标方程为圆心到直线的距离为所以直线l和曲线C的位置关系是相离(2)设,则因为,所以18、解:(1),所以当时,最大值(2),即,则,则,当且仅当时取等号.所以最大值为119、解:(1)(2),增区间(3)当时取最小值0当时取最大值120、解:(Ⅰ)由得,,即,所以,或(

6、舍去)因为为三角形内角,所以.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,则;由,得,由正弦定理,有,即,,由三角形的面积公式,得,即,解得.21、解:(1)∵∴.于是由题知解得.∴.∴,于是,解得.(2)由题意即恒成立,∴恒成立设,则减函数极小值增函数∴∴.∴的最大值为22、解:(1)令当时此时单调递减;当时此时函数单调递增。.令,则当时,,此时函数单调递增;当时,,此时函数单调递减。.(2)由条件有,若存在k,使,成立。将代入整理得令令则.显然当时,即此时函数单调递减;当时,,即此时函数单调递增。所以单调递增,而,所以。但当时,,与已知

7、矛盾。所以k不存在。

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