2017届陕西省西安中学高三上学期单元练考数学试题

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1、西安中学高2017届高三年级第一学期单元练考（二）数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1、已知集合则等于（）A.B.C.D.2、若，则“的图像关于对称”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、已知函数是上的奇函数，且在单调递减，则三个数:,,之间的大小关系是（）A.,B．C．D．4、函数的图像大致是()A.B.C.D.5、已知函数，则()A．B．C．D．6、设是奇函数，且在处有意义，则该函数为（）A．上的增函数B．上的减函数C.上的增函数D．上的减

2、函数7、函数的最大值为（）A．B．C．D．8、若且,,则的值是()A．B．C．D.9、已知，命题，命题，使得，则下列说法正确的是（）A.p是真命题，B.p是假命题，C.q是真命题，D.q是假命题,10、函数的图像如图所示，为了得到的图像，可以将的图像()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度11、已知函数，若存在实数a、b、c、d，满足，其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是()A．B．C．D．12、若过点与曲线相切的直线有两条,则实数a的取值范围是()A.

3、B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）.13、已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则该扇形的圆心角的弧度数为.14、积分15、若，且.16、的图像与的图像所有交点的横坐标之和为_______.三、解答题（本大题共6小题，均为必做题，共70分）17、（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设为曲线C上任意一点，求的取值范围.18、（本小题满分10分）设函数的最大

4、值为.（1）求；（2）若，求的最大值.19、（本小题满分12分）已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称(1)求的值；(2)求的单调递增区间；(3)，求的最大值与最小值．20、（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求.21、（本小题满分12分）已知函数．(1)若函数的图像在处的切线方程为求的值；(2)若函数在上是增函数，求实数的最大值．22、（本小题满分14分）已知函数,:（1）若恒成立，求实数的值；（2）若方程有一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所

5、有满足条件的k值，若不存在说明理由.高三第一学期单元练考（二）数学试题答案一、选择题:题号123456789101112答案BBDADABCCBBD二、填空题：13、14、215、16、8三、解答题:17、解：（1）直线l的普通方程为：曲线C的直角坐标方程为圆心到直线的距离为所以直线l和曲线C的位置关系是相离（2）设，则因为，所以18、解：（1）,所以当时，最大值(2)，即,则,则，当且仅当时取等号.所以最大值为119、解：(1)(2)，增区间(3)当时取最小值0当时取最大值120、解：(Ⅰ）由得，，即，所以，或(

6、舍去)因为为三角形内角，所以.(Ⅱ)由(Ⅰ）知，则；由，得，由正弦定理，有，即，，由三角形的面积公式，得，即，解得.21、解：(1)∵∴．于是由题知解得．∴．∴，于是，解得．(2)由题意即恒成立，∴恒成立设，则减函数极小值增函数∴∴．∴的最大值为22、解：(1)令当时此时单调递减；当时此时函数单调递增。.令，则当时，,此时函数单调递增；当时，,此时函数单调递减。.(2)由条件有，若存在k,使,成立。将代入整理得令令则.显然当时，即此时函数单调递减;当时，，即此时函数单调递增。所以单调递增，而，所以。但当时，，与已知

7、矛盾。所以k不存在。