中考数学总复习概率问题及其简单应用导学案(湘教版)

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1、中考数学总复习概率问题及其简单应用导学案(湘教版)第16概率问题及其简单应用(一)【知识梳理】　　　1．了解频数、频率、必然事和不可能事、确定事、随机事、频率的稳定性等概念，并能进行有效的解答或计算．2．在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事发生的概率．能够准确区分确定事与不确定事．3必然事发生的概率是1，记作P（A）=1不可能事发生的概率为0，记作P（A）=0随机事发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1【思想方法】概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象，它通过对事发生可能性的刻画，帮助人们

2、做出合理的决策．随着社会的不断发展概率的思想方法也越越重要．因此，概率知识是各地中考重点考查内容之一．加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新标下中考的热点问题．【例题精讲】例1（2008年张家界）下列事中是必然事的是（　　）A明天我市天气晴朗　B两个负数相乘，结果是正数抛一枚硬币，正面朝下D在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等例2在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以

3、抽到奖了因为中奖的可能性是10%你说这个人的想法对吗？例3（2008年湘潭）某中学为促进堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：代号教学方式最喜欢的频数频率1老师讲，学生听200102老师提出问题，学生探索思考1003学生自行阅读教材，独立思考30014分组讨论，解决问题02（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪一种

4、教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）【当堂检测】1．下列事你认为是必然事的是（）A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮;B．明天是晴天．打开电视机，正在播广告;D．太阳总是从东方升起2．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（　　）A．　　B．　　．　　D．3．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸

5、球实验后发现，摸到红球的频率稳定在2%，那么可以推算出a大约是（　　）A．12　　B．9　　．4　　D．34．在中考体育达标跳绳项目测试中，1in跳160次为达标，小敏记录了他预测时，1in跳的次数分别为14，1，140，162，164，则他在该次预测中达标的概率是_________．．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．6．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．7书架上有数学书3本，英语书2本

6、，语书本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A．B．．D．8．小华与小丽设计了两种游戏：　　游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．　　游戏的规则：用4张数字分别是，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获

7、胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．(二)【知识梳理】1．频数、频率、概率：对一个随机事做大量实验时会发现，随机事发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事发生的概率，概率的大小反映了随机事发生的可能性的大小．2．概率的性质：P（必然事）=1，P（不可能事）=0，0<P（不确定事）<1．【思想方法】频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事客观存在着的，只要有一个随机事存在，那么这个随机事的概率就一定存在；而频率是通过实验得到

8、的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率估计事的概率