反比例函数专题训练——(面积类)

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1、反比例函数专题训练——（面积类）姓名：探究一：1、如图4，四边形是长方形，反比例函数y＝过点，则长方形ABOC的面积＝；为什么？2、如图4，长方形的面积为2，反比例函数过点，则的值是（）A．B．C．D．3、如图5，四边形和DEOF都是长方形，反比例函数y＝过点和点D，它们的面积分别记为S1、S2，（1）比较S1、S2的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定（2）S1、S2的值分别为。（3）图中长方形APFC与长方形DEBP的面积分别记为S3、S4，则它们的大小关系为（）（A）S3＞S4（B）S3＝S4（C）S3＜S4（D

2、）大小关系不能确定（4）若再连接PC、PE，则△PCF与△PEB的面积相等吗？总结1：一般地，若反比例函数的解析式为y＝，过图象上任意一点A（即A点可在曲线上滑动至任意一个位置）向x轴和y轴作垂线与两坐标轴围成的长方形面积＝。（当k＞0时，＝；当k＜0时，＝）上述结论的作用：（1）已知长方形的面积可求出k值—即求出反比例函数解析式；（2）已知k值或已知反比例函数解析式，可求出长方形的面积）探究二：1、如图1，过反比例函数y＝（x＞0）图象上一点A作⊥x轴于点，连接OA，则＝2、如图2，过反比例函数y＝（x＜0）图象上一点A作⊥y轴于点，连接OA，若＝2，则k＝。3、

3、如图3，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，（1）比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定（2）S1、S2的值分别为。（3）图中△AOP与梯形PCDB的面积分别记为S3、S4，则它们的大小关系为（）（A）S3＞S4（B）S3＝S4（C）S3＜S4（D）大小关系不能确定总结2：一般地，若反比例函数的解析式为y＝，过图象上任意一点A（即A点可在曲线上滑动至任意一个位置）向x轴或y轴作垂线（垂足为），再连接AO，则＝

4、。（当k＞0时，＝；当k＜0时，＝）上述结论的作用：（1）已知△的面积可求出k值—即求出反比例函数解析式；（2）已知k值或已知反比例函数解析式，可求出△的面积）练习：xyCOAB（图6）1、如图6，若正方形的边长为2，反比例函数y＝过点，则的值是（）A．B．C．D．姓名：2、如图9,P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（）(A)S1＜S2＜S3(B)S2＜S1＜S3(C)S1＜S3＜S2(D)S1＝S2＝S33、如图11，P是反比例函数y＝（x＞0）的图象

5、上的任意一点，过P点作x轴的垂线，垂足为M，已知＝2,（1）求k的值；（2）若直线y＝x经过反比例函数的图象在第一象限交于点A,求经过点A和点B(0,－2)的直线的解析式ABDOCxy4．如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为．5．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是A．1B．2C．3D．46、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=.求这两个函数的解析式;。.7.如图,正方形的面积为9,点为坐标原点,点在函数的图象上,

6、点是函数的图象上任意一点,边点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为、,并设矩形和正方形不重合部分的面积为S.(提示:考虑点在点的左侧或右侧两种情况)⑴求点的坐标是；=；⑵当时，的坐标是；⑶写出关于的函数关系式是