反比例函数面积问题专题(一)

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1、反比例函数面积问题专题（-）C.y=--XD.y=-X3.（2010*北海）如图，A、B是双曲线尸左上的点,X分别过A、B两点作x轴.y轴的垂线段.Si，S2,S3分别表asi+s2=4,则k值为C.3D.4【围矩形】1.如图所示，点P是反比例函数戸图象上一点，过点P分别作X轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4,那x）2.（2010・吉林）反比例函数#的图象如图所示，则k的值可能是（）4.如图，在反比例函数尸丄（x>0）的图象上，有点Pi、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2,3,4.分别过这些点作x轴与

2、y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为Si、S2、S3，则S1+S2+S3二（）C.2D.无法确定4.如图，两个反比例函数y=5和y七（其屮ki>0>k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是XXC2，设点P在C1上，PC丄x轴于点M,交C2于点C,PA丄y轴于点N,交C?于点A,AB/7PC,CB//AP相交于1c・

3、k

4、>k2

5、D・【围三角形】5.（2000*武汉）如图，A、C是函数y」的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B,过C作y轴的垂线，垂足为D,记RtAAOB的面积为

6、Si，RtACOD的面积为S2，则（）A.Si>S2C・S1=S2B.Si

7、D.110.（2012*通辽）如图，过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线，分别与反比例函数y二和yd的图象XXB-4C-5D.1()交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC,则△ABC的面积为（）11.双曲线y尸卫与y2=±在第一象限内的图象如图.作一条平行于x轴的直线交yi，y?于B、A,连OA,过B作XXBC〃OA,交x轴于C,若四边形OABC的面积为3,则k=（）D.510.（2011*东营）如图，直线1和双曲线尸上（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合）,X过点A

8、、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E,连接OA、OB、0P,设△AOC的而积为S］、ABOD的面积为S2、APOE的面积为S3，则（）A.SiS2>S3C.Si=S2>S3D・S!=S20）与双曲线y二丄交于A,B两点，BC丄x轴于C,连接AC交y轴于D,下列结论：X①A、B关于原点对称；②△

9、ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④SAaod—•其中正确结论的个数为（）2A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2009*鄂州）如图，直y二mx与双曲线y上交于点A,B.过点A作AM丄x轴，垂足为点M,连接BM.若SAABM=h11.（2005*宁波）正比例函数y二x与反比例函数y=3的图象相交于A、C两点.AB丄x轴于B,CD丄y轴于D（如2C.212.（2003*仙桃天门潜江江汉）如图，A,C是函数y」（kHO）的图彖上关于原点对称的任意两点，AB,CD垂直213.（2009*深圳）如图，反比例函数尸

10、■上的图象与直线尸■丄x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点x3B作x轴的平行线相交于点C,则厶ABC的面积为（）C.4D.2【三角形叠梯形】C.8D.1010.如图，点A和B是反比例函数y夏（x>0）图象上任意两点，过A,B分别作y轴的垂线，垂足为C和D,则梯形CABD的而积为（）11.如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y二左（x>0）的一个分支上，点B在x轴上，CD丄OBB.3A.2则k的值为（XC.412.如图所示，A、B是双曲线尸上（k>0）上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线

11、，垂足分别为C、D,X连接AB,直线OB、OA分别交双曲线于点E、F,设梯形ABCD的面积和△EOF的面积分别为S［、S2，则Si与S2的大小关系是（）C.S10）的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为（）11.如