数学：第三章《统计案例》测试（1）（新人教a版选修2-3）

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1、高中新课标选修（2-3）第三章统计案例综合测试题一、选择题1．下列变量之间：①人的身高与年龄、产品的成本与生产数量；②商品的销售额与广告费；③家庭的支出与收入．其中不是函数关系的有（　　）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．3个答案：Ｄ2．当时，认为事件与事件（　　）Ａ．有的把握有关Ｂ．有的把握有关Ｃ．没有理由说它们有关Ｄ．不确定答案：Ａ3．已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｃ4．为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男37

2、85122女35143178合计72228300你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（　　）Ａ．0Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ5．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费24568销售额3040605070则广告费与销售额间的相关系数为（　　）Ａ．0.819Ｂ．0.919Ｃ．0.923Ｄ．0.95答案：Ｂ6．在回归直线方程中，回归系数表示（　　）Ａ．当时，的平均值Ｂ．x变动一个单位时，y的实际变动量Ｃ．y变动一个单位时，x的平均变动量Ｄ．x变动一个单位时，y的平均变动量答案：Ｄ7．对于回归分析，下列说法错误的是（　　）Ａ

3、．在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定Ｂ．线性相关系数可以是正的，也可以是负的Ｃ．回归分析中，如果，说明x与y之间完全相关Ｄ．样本相关系数答案：Ｄ8．部分国家13岁学生数学测验平均分数为：中国韩国瑞士俄罗斯法国以色列加拿大英国美国约旦授课天数251222207210174215188192180191分数80737170646362615546对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（　　）Ａ．一定存在Ｂ．可能存在也可能不存在Ｃ．一定不存在Ｄ．以上都不正确答案：Ａ9．下列关于残差图的描述错误的是（　　）Ａ

4、．残差图的横坐标可以是编号Ｂ．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量Ｃ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小Ｄ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小答案：Ｃ10．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得：，，，，则与的回归直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ二、填空题11．直线回归方程恒过定点　　　　　．答案：12．下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数363037111213171829415海拔高度125011581067457701731610

5、6701493762549分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为．答案：0.78213．设对变量x，Y有如下观察数据：15115215315415615715816016116216316440414141．54242．5434445454645．5则Y对x的线性回归方程为　．（结果保留4位小数）答案：14．某高校大一12名学生的体重x与肺活量Y的数据如下：4242464646505050525258582.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00预测体重是55kg的同学的肺活约量为　　　

6、　．答案：3.24三、解答题15．某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，…，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市：；县镇：；农村：．（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？解：（1）散点图略；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着1994~2004年在

7、校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快．16．调查在2~3级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在2~3级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解：．因为，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关．17．对某校小学生进行心理障碍测试得如下列联表：（其中焦虑、说谎、懒惰都是心理障碍）焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？解：对于

8、上述三种心理障碍分别构造三个随机变量，由表中数据可得，，．因为的值最大，所以说谎与性别关系最大