四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com南充高中2017-2018学年上学期第三次考试高三数学（理）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则满足的集合的个数是（）A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】由题意可得结合，其中集合是集合的子集，利用子集个数公式可得：集合的个数是个.本题选择C选项.2.已知复数（为虚数单位），则的共轭复数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以共轭复数是。故选A。3.下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（）A.B.C.D

2、.【答案】D【解析】非奇非偶函数,不正确;偶函数,不正确;非奇非偶函数,不正确;是奇函数,且为增函数,满足,故选D.4.已知双曲线（）的离心率为，则的值为（）A.B.C.D.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】A【解析】由双曲线的方程，可得，所以，又双曲线的离心率，即，解得，故选A。考点：双曲线的几何性质。5.若，，则方程有实数根的概率为（）A.B.C.D.【答案】B.....................如图所示，由几何概型计算公式可得，满足题意的概率值为：.本题选择B选项.6.如图所示，某几何体的三视图中，正视图和

3、侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，原几何体表示底面边长为的正方形，高为的三棱锥，所以该几何体的体积为，故选B。点晴：本题主要考查了空间几何体的三视图的应用，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中根据几何体三视图得到几何体的形状是解答的关键。7.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关

4、于直线对称B.的周期为C.若，则D.在区间上单调递减【答案】D【解析】由已知，函数在区间上的解析式为且是偶函数，故函数的图象关于直线对称，故A错误；的周期为中，故B错误；函数的周期为,若-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,则，故C错误；在区间上单调递减，故D正确；故选：D.【点睛】本题主要考查三角函数的图象及性质，三角函数的单调性，奇偶性，周期性和对称性，分类讨论思想的综合应用，属于中档题，解决此类问题的关键就是熟练掌握二倍角公式，对绝对值进行分类讨论，变成分段函数，然后针对选项分别对两段函数进行分析.8.执行如图所示的程序框

5、图，如果输入，则输出的（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由题意得，根据给定的程序框图可知：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，第三次循环：，此时跳出循环，所以输出的结果为，故选C。考点：程序框图。9.设，，且，则（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，根据三角函数的基本关系式可得，又，即，因为，所以，即，故选B。10.已知抛物线：的焦点是，过点的直线与抛物线相交于、两点，且点在第一象限，若，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，由抛物线的方程可知，抛

6、物线的焦点，因为，则，所以，又设过焦点的直线的斜率为，所以方程为，联立方程组，得，所以，代入可得，故选D。点晴：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合考查，其中解答中涉及到直线与抛物线的位置关系的应用，直线方程的应用等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中把直线方程代入抛物线方程，转化为根与系数的关系，以及韦达定理的应用是解答的关键。11.若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，由题意可得：2ax2+1>0在内有解，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家

7、所以，由于,所以，，所以a>−2，表示为区间形式即.本题选择D选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．关键是分离参数k，把所求问题转化为求函数的最小值问题．(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．12.设为抛物线：的焦点，过且倾斜角为的直线交曲线于，两点（点在第一