椭圆形、弧形建筑测量放线施工工法(全站仪)

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1、椭圆形建筑物测量放线施工工法1.前言随着现代化建筑物的不断发展，其外在造型也越来越丰富、新颖和多样化。因此，在建筑工程施工中，我们经常会遇到一些平面、立面设计较为复杂的建筑物，例如扇形、椭圆形、正多边形等，其中椭圆形建筑物外形较美观、富有动感，较多地用于体育馆、展览厅、饭店等大型公共建筑上。由于椭圆形建筑物施工放线，远比一般的矩形、圆形等简单几何图形要复杂得多，对测量工作者而言，也常常感到较为辣手，而且存在放线方法不一，有的方法很繁琐、放线的精准度也难以得到保证。为此，下面叙述一种采用全站仪（或经纬仪）和

2、计算机AutoCAD软件极坐标辅助法，从而快速准确地完成椭圆形平面定位放线，并通过一个在施工程实例加以说明。该工法具有一定的推广应用价值。2.工法特点传统椭圆形放线主要依据解析几何法先进行内业计算后，再用经纬仪与钢卷尺联合放线，但是存在计算工作繁琐，施工操作麻烦，如果场地平整情况不好或平面形状多变，极易出错。因此，本工法与常规测量相比较，具体以下特点：（1）.测量精度高、速度快、内业计算量小根据椭圆形平面位置，建立极坐标系，借助计算机AutoCAD强大的运算功能，快速标出椭圆形任意两条线间的夹角和所测设椭

3、圆轨迹上控制点的距离，再采用全站仪（或经纬仪和钢卷尺）快速完成轴线点定位，从而降低了椭圆形放线的难度，提高了放线工作的速度和精准度。（2）.受外界施工条件影响少，便于检测和纠正由于能即时得出点位坐标和偏差信息，既降低测量施工的难度和强度，还可以结合放样点坐标进行反验算，随时纠正偏差量。（3）.与其他几种方法比较，具有如下优缺点序方法优点缺点局限性号1直接拉线法操作简便精度不高用于长半轴10m以下2几何作图法施工麻烦，桩点多精度不高受场地的局限3直角坐标法施工操作方便内业计算量大，易出桩点较多1错内业计算量

4、大，易出4极坐标法施工操作方便桩点较多错施工简便，精度较高极坐标和计不受施工场地限制，5内业计算工作量很算机辅助法桩点较少小（4）、适应范围适用于一般椭圆形、弧形建筑平面测量定位的各类建筑物的测量。3.工艺原理3.1椭圆形平面曲线的数学方程式（1）椭圆的定义：在一个平面内，到两定点D1、D2的距离之和等于常数的点的轨迹，就叫做椭圆。两定点叫椭圆的焦点，焦点之间的距离为焦距。（2）椭圆数学方程式：在一个直角坐标系中，将经过焦点D1、D2为X轴，D1D2线段2222的垂直平分线为Y轴，其椭圆方程式为：x/a+

5、y/b=1（a为长半轴，b为短半轴）。3.2椭圆形极坐标法计算式如右图3-1所示，以椭圆平面的圆心O为原点，建立直角坐标系，以长轴（a）和短轴（b）为直径，分别作圆。设P点为椭圆曲线任意一点，连接OP。由P点向长轴AB作垂线PE，并向上延长交长轴圆于G点，连接OG，交短轴圆于F点。连接PF，并向短轴CD延长交于H点，PH亦为短轴CD的垂直线。设OP与短轴CD的夹角为β，设OE为x方向的增量Δx，PE为Δy方向的变量Δy，OP为射线，长度设为S。在直角三角形OPE中，222222OP=S=OE+PE=Δx+

6、ΔyOP=S=OE2PE2=¤x2¤y2设CGE=，则HOG=OGE=2在直角三角形OGE中，OE=Δx=a×sin在直角三角形OFH中，OH=PE=Δy=b×cos当β角为已知时，则：OE¤xasinaTgβ====tgPE¤ybcosbb移项可得：tg=tgβab∴=arctg（tgβ）S=OP=¤x2¤y2a上式说明：角与β角为函数关系，若每次测点时，设定一个β值，则有相应的角值，随之可求出Δx、Δy值，OP长度也可求出。3.3用CAD软件完成椭圆形极坐标

7、点标注在AutoCAD软件界面中，根据图纸所给点的椭圆尺寸建立所测设的椭圆极坐标系，以长轴方向为X轴，短轴方向为y轴，椭圆中心点或焦距点为极坐标原点，采用极坐标追踪技术，可以很方便地完成椭圆轨迹上定位点极坐标值的标注。4.测量仪器及内业要求4.1测量仪器进行椭圆形建筑物测量放线，主要涉及到以下仪器，见下表：测量仪器一览表表4-1仪器名称规格及型号数量（台）用途全站仪GTS332W1定位及轴线投测电子经纬仪DT202C1定位及轴线投测自动水平准仪DZS3-12高程测量激光铅垂仪D2J31竖向控制线投测钢卷尺

8、50m2平面尺寸测量水准塔尺5m2高程测量4.2内业计算椭圆曲线上点位的数据计算：采用极坐标法，辅以计算机软件CAD程序进行角度和尺寸标注，可以较少繁琐的数学计算，其结果也很准确，避免了人为计算错误。在平面放线过程中，应对计算机软件标注的数据进行检验复核，确保投测的结果与设计图纸尺寸一致。34.3资料填写工程测量资料应随施工进度填写齐全，并报送监理工程师签字归档。主要填写的测量资料有：工程定位测量记录；基槽验线记录；楼层平面放