暨南大学高数小结论

《暨南大学高数小结论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、高数小结论1．等价无穷小（x→0）2．3．4.5．6．常见函数的导数(记熟后解题快)7.关于n阶导数的几个重要公式8.泰勒公式(用来求极限)9．重要不定积分10．y=sinwx(w>0)它的半个周期与x轴围成的面积为s=2/w把它的半个周期分成三等分,中间的那部分面积为s’=1/w显然s=2s’11.定积分部分（1）如果函数f（x）在[-a,a]上连续（2）(3)(4).设f(x)是以周期为T的连续函数(5).特殊积分(6).关于三角函数定积分简化(注意：f(x)是定义在[0,1]上的函数)11.图像分段的函数不一定是分段函数（如y=1/

2、x）分段函数的图像也可以是一条不断开的曲线（如y=

3、x

4、）12.如何证明一个数列是发散的？（1）只要找到的两个子数列收敛于不同的值（2）找一个发散的子数列13.必记极限14.函数f(x)在[a,b]有定义，且

5、f(x)

6、在[a,b]上可积，此时f(x)在[a,b]上的积分不一定存在列如：有限个一类间断点方可积15．注意16．17.函数取得极值的第二充分条件18.拐点的第二充分条件19.用求导法判断数列的单调性20.21．22．无穷小小谈23．无穷个无穷小之和与无穷个无穷小之积一定都是无穷小吗？？？？？24．反三角反sinx范围是25．26

7、.27．28．将1推广成a29．30．换元证明31．32．连续函数必有原函数且原函数连续，若f（x）是不连续的分段函数，则f（x）的原函数就一定不存在（错的，有跳跃间断点的函数也可能有原函数）33．二元函数极限，连续，可微，偏导数之间的关系34．对35．线、面积分中的对称简化36．轮换对称性在积分计算中的应用举例37.广义的罗尔定理38.需要记忆的反例37.这就是加减什么时候可以用等价无穷小代换38.特别要注意的地方39.几个极限之间的关系40.函数与其反函数图像交点问题43．阶乘不等式44．中值定理45．需注意的地方（无必然联系）46．

8、用泰勒公式分解既约分式47．求不定积分的几种特殊技巧48．矩阵积分法49.函数的可积性与原函数存在性50.函数性质在原函数与其导函数之间的传递性51.常用微分倒推公式52.常义和广义下的f(x)可积，绝对可积，平方可积之间的关系