上海市2013届初三六校联考数学试卷(理科班用)

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1、上海市2013届初三数学质量检测试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列计算正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．2.将直线向左平移两个单位后所得图象对应的函数解析式为（A）；（B）；（C）

2、；（D）．3.已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（A）2；（B）3；（C）6；（D）11．4.已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5.关于x的二次函数，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（A）；（B）；（C）；（D）．6.一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”．图1中的四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是

3、图1（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.计算：▲．8.因式分解：▲．数学2013第5页（共5页）9.方程的根是▲．10.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为▲．xФ25图2ODCBA11.已知一组数据，，，的方差是，则新的一组数据，，，（a为常数，）的方差是▲（用含a，的代数式表示）．12.函数的定义域是▲．13.如图2，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若，量得CD=1

4、0mm，则零件的厚度x=▲mm．14.在△ABC中，点D在边BC上，BD=3CD，，，那么▲（用和表示）．15.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为▲．16.在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴的正方向的夹角为，则用[，]表示点P的极坐标．显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系，如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[，]，则极坐标Q[，]的坐标为▲．17.勾股定

5、理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票（图3）．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图4所示的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于▲．CK图4ABDEQPRHGF图3ABCDE图518.如图5，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上，将△DCE绕点C

6、旋转60°得到△（点D的对应点为点，点E的对应点为点），联结、，过点C作数学2013第5页（共5页），垂足为N，直线CN交直线于点M，则MN的长为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：．20.（本题满分10分）解方程：．21.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）图6、7分别是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm，∠CED=60°．（1）求垂直支

7、架CD的长度（结果保留根号）；（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：，）．图7DBACOE图622.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．（1）图8是小芳家2012年全年月用电量的条形统计图．19217816211680132185198181129155178图8123456789101112月份050100150200用电量（千瓦时）根据图中提供的信息，回答下列问题：①2012年小芳家月用电量最小的是▲月，四个季度中用电量最大的是第▲季度；②求2012年5

8、月至6月用