资源描述:
《义务教育2013届人教a版文科数学课时试题及解析(26)平面向量的应用》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!课时作业(二十六) [第26讲 平面向量的应用][时间:45分钟 分值:100分]1.一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用,两力大小都为5N,则两个力的合力的大小为( )A.10NB.0NC.5ND.N2.若a,b是非零向量,且a⊥b,
2、a
3、≠
4、b
5、,则
6、函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是( )A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a200,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S200=( )A.100B.101C.200D.2014.若向量a=(2sinα,1),b=(2sin2α+m,cosα)(α∈R),且a∥b,则m的最小值为________.5.已知两个力F1、F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F1
7、的夹角为60°,则F1的大小为( )A.5NB.5NC.10ND.5N6.设向量a,b,c满足
8、a
9、=
10、b
11、=1,a·b=-,〈a-c,b-c〉=60°,则
12、c
13、的最大值等于( )A.2B.C.D.17.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足++=,++=,++=,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为( )A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶58.把圆C:x2+y2=按向量a=(h,-1)平移后得圆C1,若圆C1在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内,则h的最小值为( )A.1
14、B.-1C.D.-9.已知向量a,e满足:a≠e,
15、e
16、=1,对任意t∈R,恒有
17、a-te
18、≥
19、a-e
20、,则( )A.a⊥eB.a⊥(a-e)C.e⊥(a-e)D.(a+e)⊥(a-e)10.在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为________.11.已知两个单位向量a和b的夹角为135°,则当
21、a+λb
22、>1时λ的取值范围是________________.12.在△ABC中,C=,AC=1,BC=2,则f(λ)=
23、2
24、λ+(1-λ)
25、的最小值是________.13.已知在平面直角坐标系中,O(0,0),M(1,1),N(0,1),Q(2,3),动点P(x,y)满足不等式0≤·≤1,0≤·≤1,则z=·的最大值为________.14.(10分)已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB.用向量的方法证明:AD⊥CE.15.(13分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).(1)若a与b-2c垂直,求tan(
26、α+β)的值;(2)求
27、b+c
28、的最大值;(3)若tanαtanβ=16,求证:a∥b.16.(12分)已知P(x,y),A(-1,0),向量与m=(1,1)共线.(1)求y关于x的函数;(2)在直线y=2x和直线y=3x上是否分别存在一点B,C,使得满足∠BPC为锐角时x的取值集合为{x
29、x<-或x>}?若存在,求出这样的B,C的坐标;若不存在,说明理由.课时作业(二十六)【基础热身】1.C [解析]根据向量加法的平行四边形法则,合力f的大小为×5=5(N).2.A [解析]由于a⊥b,则f(
30、x)=(xa+b)·(xb-a)=x(b2-a2),而
31、a
32、≠
33、b
34、,则b2-a2≠0,故函数f(x)是一次函数,且为奇函数.3.A [解析]依题意,a1+a200=1,S200==100.4.--1 [解析]因a=(2sinα,1),b=(2sin2α+m,cosα)(α∈R),且a∥b,得2sinαcosα=2sin2α+m,得m=-2sin2α+2sinαcosα,=cos2α+sin2α-1=sin-1,m的最小值为--1.【能力提升】5.B [解析]
35、F1
36、=
37、F
38、·cos60°=5N
39、.6.A [解析]设向量a,b,c的起点为O,终点分别为A,B,C,由已知条件得,∠AOB=120°,∠ACB=60°,则点C在△AOB的外接圆上,当OC经过圆心时,
40、c
41、最大,在△AOB中,求得AB=,由正弦定理得△AOB外接圆的直径是=2,
42、c
43、的最大值是2.7.B [解析]由++=,+=-,即+=+,+=,∴=2,P为线段AC的一个三等分点,同理可得Q、R的位置,△PQR的面积为△ABC的面积减去三个小三角形面积,∴面积比为1∶3.8.A [解析]圆C:x2+y2=按向量a=(h,-1)平