中考真题分类汇编_梯形、等腰梯形及其性质、判定

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1、8.梯形、等腰梯形及其性质、判定第1题.（2007北京课标，5分）如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．答案：解：作于点．312因为，所以．因为，所以．所以．又因为，，所以．又因为于点，，所以．在中，由正弦定义，可得．所以梯形的高为．第2题.(2007福建福州课改,3分)下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等答案：Ｂ第3题.01357911S1S2S3S4(2007福建福州课改,4分)如图，，过上到点的距离分别为的点

2、作的垂线与相交，再按一定规律标出一组黑色梯形的面积（如图所示）写出第10个黑色梯形的面积．答案：第4题.（2007福建三明课改，4分）用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（　　）A．①②B．①③C．③④D．①②③答案：B第5题.（2007甘肃兰州课改，4分）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　）Ａ．等腰梯形Ｂ．直角梯形Ｃ．矩形Ｄ．菱形答案：Ｄ第6题.（2007广东河池非课改，2分）已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范

3、围是．答案：5＜a＜9第7题.（2007广西玉林课改，2分）如图，在等腰梯形中，，ADEPBCF，．点分别在，上，，与相交于，则．答案：第8题.（2007湖南郴州课改，8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．求证：EM=EN答案：因为AD∥BC，AB=DC，所以……………………………2分因为所以……………3分在Rt△BME和Rt△CNE中，，所以Rt△BME≌Rt△CNE………………………7分所以EM＝EN…………………………………8分第9题.BCDA（2

4、007河南课改，3分）如图，在直角梯形中，，则cm．答案：第10题.（2007湖北十堰课改，3分）如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（）A．矩形B．菱形C．梯形D．平行四边形答案：Ｃ第11题.ABEDCF（2007湖北宜昌课改，3分）如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D第12题.(2007湖南长沙课改，3分)下列说法正确的是（）A．有两个角为直角的四边形是矩形B．矩形的对角线互相垂直C．等腰梯形的对角线相等D．对角线互相垂直的

5、四边形是菱形答案：C第13题.(2007湖南怀化课改,2分)如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）第14题.ADECB（2007湖南娄底课改，3分）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开后，可以拼成的四边形是（）A．矩形或等腰梯形B．矩形或平行四边形C．平行四边形或等腰梯形D．矩形或等腰梯形或平行四边形答案：D第15题.（2007江苏连云港课改，8分）已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：四边形是

6、等腰梯形．ADCBE答案：证明：在等腰中，，．　　　　　，，．又，　　　　　．3分　　　　　．．　　　　　．．．5分　　　　　又不平行，四边形是梯形．7分　　　　　四边形是等腰梯形．（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形是等腰梯形）8分第16题.（2007江西课改，7分）如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点．（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；MNAFEDCB（2）选择（1）中的一个结论加以证明．答案：解：（1）矩形，矩形；或菱形；或直角梯形，等．4分（2）选择是矩形．证明：是正六边形

7、，，，．5分同理可证．四边形是矩形．7分选择四边形是菱形．证明：同理可证：，，，．四边形是平行四边形．，，，．．四边形是菱形．7分选择四边形是直角梯形．证明：同理可证：，，又由与不平行，得四边形是直角梯形．7分第17题.（2007江西南昌课改，3分）下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）A．B．C．D．答案：B第18题.（2007辽宁12市课改，3分）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．（10+2）cmB．（10+）cmC．

8、22cmD．18cm答案：A第19题.ABCD（2007内蒙呼和浩特课改，3分）如图在梯形中，，，．则度．答案：75第20题.ACB图1图2（2007山东聊城课改，4分）如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片