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1、湖北省荆州市高中毕业班数学质量检查试题（三)2002.6说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：三角函数和差化积公式：正棱台、圆台的侧面积公式：S台侧=（c′+c)l，其中c′、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式：V台体=（S′++S）h.其中S′、S分别表示上，下底面积，h表示高.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin的值等于
2、A.B.C.D.2.下列各式:①2000｛x｜x≤2002｝;②2002∈｛x｜x＜2002;③｛2002｝｛x｜x≤2002｝;④∈｛x｜x＜2002，其中正确式子的个数为A.1B.2C.3D.43.（理）函数y=2arcsin｜x+1｜的定义域和值域分别是A.［-1,1］,［-π,π］B.［-1,0］,［0,π］C.［-2,0］,［-π,π］D.［-2,0］,［0,π］（文）y=f(x)是以2π为周期的三角函数，它的大致图象如右图，则它的函数表达式可能是—5—A.y=sin2(1-x)B.y=cos
3、(1-x)C.y=sin(x-1)D.y=sin(1-x)4.已知复数z=a+bi(a、b∈R)的三角形式是r(cosθ+isinθ)，则(-a+bi)2的三角形式是A.r2(cos2θ+isin2θ)B.r2［cos(-2θ)+isin(-2θ)］C.r2(cos2θ-isin２θ)D.r2［cos(π+2θ)+isin(π+2θ)］5.已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则D、E、F中A.至少有两个不为0B.仅有一个D不为0C.仅有一个E不为0D.仅有一个F不为06.（理）一圆锥曲线在
4、极坐标系中的方程为ρ2cos2θ=1，则它的关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程是A.ρ2cos2θ=-1B.ρ2sin2θ=-1C.ρ２sin2θ=1D.ρ2cos2θ=-2（文）已知α是△ABC的一个内角，且sinα+cosα=，则方程x2sinx-y2cosα=1表示的曲线是A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆7.已知b＞a＞0，且a+b=1，则下列各式中成立的是A.b＜2ab＜＜a2+b2B.2ab＜b＜a2+b2＜C.2ab＜a2+b2＜b
5、＜D.有时B成立，有时C成立，A不成立8.如图，正三棱柱A1B1C1—ABC，AB=A1A，D1是A1C1的中点，F1是A1B1的中点，则AF1与CD1所成角的余弦值为A.B.C.D.9.若，则实数a的取值范围是A.（-10，10）B.（-∞,-10）∪［10,+∞C.(-∞,-10)∪(10,+∞)D.(-∞,-10)∪［10,+∞10.已知坐标原点是抛物线y2=m(x+n)(m≠0,n—5—＞0)的焦点，以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为2，则此抛物线方程是A.y2=4(x+1)B.y2=±4(
6、x+1)C.y2=D.y2=±11.有三张卡片，一面上分别依次写着数字0，1，2；另一面上分别依次写着数字3，4，5.将这三张卡片排成一排组成一个三位数，则可组成不同的三位数的个数为A.48B.40C.34D.2812.如图所示，正方形ABCD的中心是A′,A′B′C′D′也是正方形，若正方形ABCD的面积是1，且A′B′＞AB,AE＞BE，两正方形的公共部分四边形AEA′F的面积为S，则A.S=B.S＞C.S＜D.S的大小由正方形A′B′C′D′的大小与AE的大小而定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共
7、4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点，PF1⊥PF2，且tgPF1F2=,则此双曲线的离心率e=_______.14.如图，ABCD是矩形，E为BC上一点，已知AB=1，BC=3，BE=2,将△ABE和△DCE同时绕AD所在直线l旋转一周，则所得旋转体的体积是_______.15.已知：S=a+ar+ar2+…+arn-1,S′=,T=a·ar·ar2…arn-1，则S、S′、T之间的关系可表示为=_______.16.已知:z1、z2∈C,｜z1｜=3,｜z
8、2｜=4，则｜z1+z2｜+｜z1-z2｜的最大值是_______.三、解答题（本大题共6个小题，共74分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）（理）已知关于x的函数y=lg［x2-(a+2)x+1］的定义域为(-∞,k)∪(k,+∞)(a、k为常数）（Ⅰ）求a和k的值；（Ⅱ）讨
