2010年安徽省高考数学试卷(理科)及解析

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1、2010年安徽省高考数学试卷(理科)及解析源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）是虚数单位，（A）（B）（C）（D）（2）若集合，则（A）（B）（C）（D）（3）设向量，则下列结论中正确的是（A）（B）（C）垂直（D）（4）若是R上周期为5的奇函数，且满足则=（A）-1（B）1（C）-2（D）2（5）双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（A）（B）（C）（D）（6）设，二

2、次函数的图象可能是18（7）设曲线C的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线C到直线的距离为的点的个数为（A）1（B）2（C）3（D）4（8）一个几何全体的三视图如图，该几何体的表面积为（A）280（B）292（C）360（D）372（9）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A的坐标是，则当时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（A）[0，1]（B）[1，7]（C）[7，12]（D）[0，1]和[7，12]、（10）设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y

3、，Z，则下列等式中恒成立的是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．（11）命题“对任何”的否定是．（12）的展开式中，的系数等于．18（13）设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为．（14）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值．（15）甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表

4、示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是　　（写出所有正确结论的编号）．①；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内．（16）（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角A，B，C所对边长，并且（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若，求（其中）．18（17）（本小题满分12分）设a为实

5、数，函数（I）求的单调区间与极值；（II）求证：当时，（18）（本小题满分13分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF//AB，EF⊥FB，AB=2EF，BF=FC，H为BC的中点.（I）求证：FH//平面EDB；（II）求证：AC⊥平面EDB；（III）求二面角B—DE—C的大小.（19）（本小题满分13分）已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率（I）求椭圆E的方程；（II）求的角平分线所在直线的方程；（III）在椭圆E上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由

6、.（20）（本小题满分12分）设数列中的每一项都不为0.证明，为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有18（21）（本小题满分13分）品酒师需要定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序，经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设n=4，分别以表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.（I）写出X的可

7、能值集合；（II）假设等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；（III）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，（i）试按（II）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；（ii）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由.2010年高考安徽卷理科数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）B（2）A（3）C（4）A（5）C（6）D（7）B（8）C（9）D（10）D1.B解析：本题考查了复数的四则运算问题。18由于===+i；2.A解析：本题考查

8、了对数不等式的求解及集合的运算。由于A={x

9、x≥}={x

10、x≥}={x

11、0

12、x≤0或x>}；