2.5.1平面几何的向量方法2.5.2向量在物理中的应用举例

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时间:2018-08-09

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1、2.5.1平面几何中的向量方法教学目的:1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”;2.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.;3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中的优越性.教学重点:用向量方法解决实际问题的基本方法:向量法解决几何问题的“三步曲”.教学难点:如何将几何等实际问题化归为向量问题.教学过程:一、复习引入:1.两个向量的数量积:2.平面两向量数量积的坐标表示:3.向量平行与垂直的判定:4.平面内两点

2、间的距离公式:5.求模:二、讲解新课:例1.平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如图,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?思考1:如果不用向量方法,你能证明上述结论吗?练习1.已知AC为⊙O的一条直径,∠ABC为圆周角.求证:∠ABC=90o.(用向量方法证明)思考2:运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤?用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关

3、系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.例2.如图,□ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?三、课堂小结用向量方法解决平面几何的“三步曲”:(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.四、课后作业习题2.5A组第1题2.5.2向量在物理中的应用举例教学目的:1.通过

4、力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型,掌握利用向量方法研究物理中相关问题的步骤,明了向量在物理中应用的基本题型,进一步加深对所学向量的概念和向量运算的认识;2.通过对具体问题的探究解决,进一步培养学生的数学应用意识,提高应用数学的能力,体会数学在现实生活中的作用.教学重点:运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析来计算.教学难点:将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.教学过程:一、复习引入:1.讲解上节作业题.2.你能掌握物理中的哪些矢量?向量运算的三角形法则与平行四边形法则是什么?

5、二、讲解新课:例1.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种形象吗?探究1.设两人拉力分别为,,其夹角为q,旅行包的重力为。(1)q为何值时,

6、

7、最小,最小值是多少?(2)

8、

9、能等于

10、

11、吗?为什么?探究2:你能总结用向量解决物理问题的一般步骤吗?用向量解决物理问题的一般步骤是:(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参

12、数值;(4)问题的答案:回到问题的初始状态,解决相关物理现象.例2.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河对岸.已知船的速度

13、

14、=10km/h,水流速度

15、

16、=2km/h,问行驶航程最短时,所用时间是多少(精确到0.1min)?思考3、:“行驶最短航程”是什么意思?怎样才能使航程最短?三、课堂小结向量解决物理问题的一般步骤:(1)问题的转化:把物理问题转化为数学问题;(2)模型的建立:建立以向量为主体的数学模型;(3)参数的获得:求出数学模型的有关解——理论参数值;(4)问题的答案:回到

17、问题的初始状态,解决相关物理现象.四、课后作业习题2.5A组第4题大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷:三年的集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习,一起游戏。合:作为老师,我们有这么多的小精灵陪伴,我们

18、拥有,我们幸福!筱:三年来你们带给我多少的欢声笑语,娜:三年来你们给了我多少的感动和欣慰,婷:此刻你们将要离开这里,我只有默默的祝福你们——我的宝贝:合:愿你们是小鸟从这里起飞,愿你们是小船从这里扬帆,愿你们是骏马在这里奋蹄......娜:文苑幼儿园大班毕业典礼合:现在开始!婷:下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱:感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱

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