黑龙江省鹤岗一中2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题

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1、鹤岗一中2013—2014学年度高二学年上学期期中数学试卷（文科）2013.11.6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡上）1、椭圆的长轴长为（）A.16B.3C.8D.42、圆的圆心坐标为（）A．B．C．D．3、双曲线的焦距为（）A.3B.4C.3D.44、圆O1:和圆O2:的位置关系是A．相离B．相交C．外切D．内切5、直线和圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交不过圆心D．相交过圆心6、已知椭圆的一个焦点为F(1，0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为()A．　B．C

2、．D．7、设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．128、以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()A.B.C.D.9、已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆6在区域D内的面积为ABCD10、直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或11、椭圆上一点，为椭圆的左右焦点，若，，则此椭圆的离心率为Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．12、抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上）.13、已知双曲线上一点M到它的一个焦

3、点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离14、若实数满足则的最大值为.15、已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。16、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得，则该椭圆的离心率的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题共10分)已知双曲线中心在原点，焦点,在坐标轴上，离心率为，且过点，求双曲线方程618、(本小题共12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆的一个焦点相同，（1）求椭圆的焦点坐标与离心率；（2）求抛物线方程．19、(本小题共12分)已知圆心在直线上

4、的圆在轴的上方与轴相切，且半径为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）已知直线：与圆相切，求直线的方程．20、(本题满分12分)已知椭圆及直线.（1）当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（2）若直线过椭圆右焦点，并与椭圆交于A、B两点，求弦AB之长.21、(本小题共12分)已知关于的方程:.（1）当为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。xOyBl1l2PDA（第22题图）22、(本小题共12分)如图,点是椭圆的一个顶点,

5、的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于两点,交椭圆于另一点(1)求椭圆的方程;(2)求面积取最大值时直线的方程.数学试卷（文科）答案一、选择题DBDBACBACCBA6二、填空题13、1414、915、16、三、解答题17、18．解：椭圆方程为，∴a2＝5，b2＝4，c2＝a2-b2=1，∴椭圆焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，离心率e=；（2）若抛物线焦点坐标为(1,0)，则设抛物线的方程为y2＝2px，∴，则p＝2，∴所求抛物线的方程为若抛物线焦点坐标为(-1,0)，则设抛物线的方程为y2＝-2px，∴，则p＝2，∴所求抛物线的方程为∴抛物

6、线的方程为19、解：（Ⅰ）设圆的方程为圆的方程为（Ⅱ）设圆心到直线的距离直线的方程为20、解：（1）由消y得，6由于直线与椭圆有公共点故（2）设,直线过椭圆右焦点（1，0）此时直线代入椭圆方程，得故，有21、（1）（2）（3）22、解:(Ⅰ)由已知得到,且,所以椭圆的方程是;(Ⅱ)因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;由,所以,所以,当时等号成立,此时直线66