天津市河西区2016届高三第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案

《天津市河西区2016届高三第三次模拟考试数学（理）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、天津市河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．

2、本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·如果事件，相互独立，那么·棱柱的体积公式·棱锥的体积公式其中表示棱柱（锥）的底面面积表示棱柱（锥）的高·球的表面积公式其中表示球的半径一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，，则回归直线方程是（A）（B）（C）（D）（3）如图所示的程序框图，若输入的，的值分别为，，则输

3、出的的值为（A）4（B）（C）（D）（4）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（A）（B）（C）（D）（5）双曲线，与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）已知曲线的参数方程为（为参数且，），点，在曲线上，则的最大值是（A）（B）（C）（D）（7）已知定义在上的函数，则三个数，，的大小关系为（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，若方程在区间，内有个不等实根，则实数的取值范围是（A）（B）或（C）或（D）河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复

4、习质量调查（三）数学试卷（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上.2．本卷共12小题，共110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．（9）某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为.（10）函数（）图象的一条对称轴为直线，则.（11）已知等差数列的前项和为，，则公差等于.（12）设，则的展开式的二项式系数和为.（

5、13）http://www.ks5u.com/如图，梯形内接于⊙，∥，过点引⊙的切线分别交、的延长线于、，已知，，，则.（14）http://www.ks5u.com/如图，四边形是边长为的正方形，，点为内（含边界）的动点，设（，），则的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在中，，，所对的边分别为，，，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求，，.（16）（本小题满分13分）美国篮球职业联赛（NBA）的总决赛采用的是七场四胜制，即若有一队先胜四场，则该队获胜

6、，比赛就此结束.2015年的总决赛是在金州勇士队和克里夫兰骑士队之间展开的.假设在一场比赛中，金州勇士队获胜的概率为，克里夫兰骑士队获胜的概率是，各场比赛结果相互独立.已知在前场比赛中，双方各胜场.（Ⅰ）求金州勇士队获得NBA总冠军的概率；（Ⅱ）设两队决出NBA总冠军还需要比赛的次数为，求的分布列和数学期望.（17）（本小题满分13分）如图，四边形是梯形，∥，，四边形为矩形，已知，，，，.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上的一个动点（端点除外），试判断直线与直线能否垂直？并说明理由

7、.（18）（本小题满分13分）设椭圆：的焦点在轴上.（Ⅰ）若椭圆的焦距为，求椭圆的方程；（Ⅱ）设，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.（19）（本小题满分14分）数列满足，且时，.（Ⅰ）证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设数列的前项和为，求证：对任意的正整数都有.（20）（本小题满分14分）已知函数是定义在，，上的奇函数，当，时,（）.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，，，求证：当时，恒成立；（Ⅲ）是否存在实数，使得

8、当，时，的最小值是？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由.河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.DCDABDCB二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，