天津市河西区2016届高三第三次模拟考试数学（文）试题 word版含答案

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1、天津市河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．本卷

2、共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件，互斥，那么·棱柱的体积公式·棱锥的体积公式其中表示棱柱（锥）的底面面积表示棱柱（锥）的高·球的表面积公式其中表示球的半径一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，，则回归直线方程是（A）（B）（C）（D）（3）如图所示的程序框图，若输入的，的值分别为，，则输出的的值为（A）4（B）（C）（D

3、）（4）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（A）（B）（C）（D）（5）若实数，满足，则的最小值为（A）（B）（C）（D）（6）双曲线，与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（7）已知定义在上的函数，则三个数，，的大小关系为（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，则函数在区间，内的零点个数为（A）（B）（C）（D）河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上.2．本卷共1

4、2小题，共110分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．（9）某服装设计公司有1200名员工，其中老年、中年、青年所占的比例为，公司十年庆典活动特别邀请了5位当地的歌手和公司的36名员工同台表演节目，其中员工按老年、中年、青年进行分层抽样，则参演的中年员工的人数为.（10）若直线与圆相切，则.（11）已知向量a，b，且

5、a

6、，a与b的夹角为，aa－b，则

7、b

8、=.（12）利用计算机在区间，上产生随机数，则不等式成立的概率为.（13）http://www.ks5u.com/如图，梯形内接于⊙，∥，

9、过点引⊙的切线分别交、的延长线于、，已知，，，则.（14）将函数（）的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）在中，，，所对的边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．（16）（本小题满分13分）http://www.ks5u.com/已知甲、乙两种不同品牌的管材都可截成、、三种规格的成品配件，且每种管同时截得三种规格的成品个数如下表：A规格成品（个）B规格成品（个）C规格成品（个）

10、品牌甲（根）211品牌乙（根）112现在至少需要、、三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种管材的价格分别是20元/根、15元/根，求完成以上数量的配件所需的最低成本.（17）（本小题满分13分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的正切值.（18）（本小题满分13分）设椭圆：的焦点在轴上.（Ⅰ）若椭圆的焦距为，求椭圆的方程；（Ⅱ）设，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，并且，证明：当变化时，点在直线上.（

11、19）（本小题满分14分）在数列中，其前项和为，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（为正整数），求数列的前项和．（20）（本小题满分14分）已知函数是定义在，，上的奇函数，当，时,（）.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，，，求证：当时，恒成立；（Ⅲ）是否存在实数，使得当，时，的最小值是？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由.河西区2015—2016学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学试卷（文史类）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.DCDACBCB二、填空题：本大题共6小题，每小题

12、5分，共30分.（9）（10）或（11）（12）（13）（14）三、解答题：本大题共6小题，共80分.（15）（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由正弦定理，，所以，即，…………3分由余弦定理，，又，，解得.…………6分（Ⅱ）解：由余弦定理，，所以，则，