1求下列函数的定义域d

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1、习题九1．求下列函数的定义域D，并作出D的图形（1）；（2）；（3）；（4）。2．将下列曲线围成的区域D表示成X型和Y型区域对应的不等式组（1）D由，围成；（2）D由，，围成；（3）D由，，轴围成。3．设，求、（）、、。4．已知，求。5．求下列极限（1）（2）。6．求下列函数的偏导数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）。7．设，求、。8．求下列函数的二阶偏导数（1）；（2）；（3）；（4）。9．求下列函数的全微分（1）；（2）；（3）；（4）。10．求下列函数在给定条件下的全微分（1），，，，；（2），，，

2、，。11．求下列函数的偏导数（1），，；（2），，；（3），，；（4）；12．求下列函数的一阶偏导数（其中具有一阶连续偏导数）（1）；（2）；（3）；（4）。13．设，，为可导函数，证明。14．设，其中为可导函数，证明。15．求下列方程隐函数的导数（1）；（2）；16．下列方程隐函数的偏导数（1）；（2）；（3）；（4）。17．设，其中为可导函数，证明。18．求曲线在指定点处的切线与法平面方程（1）曲线在点（2,1,1）处；（2）曲线在点（1,2,0）处。19．求曲面在指定点处的切平面与法线方程（1）在点（1,2,5）；（2）在点（

3、3,1,1）处。20．求下列函数的极值点及极值（1）；（2）；（3）；（4）。21．求函数在约束条件下的极值。22．从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。23．有一宽为24cm的长方形铁板，把它两边折起来做成一个断面为等腰梯形的水槽，问怎样折法才能使断面的面积最大？24．要制造一个容积为的有盖长方体容器，当长、宽、高为多少时，才能使长方体容器用料最省？