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《24.2点和圆、直线和圆的位置关系复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2点和圆、直线和圆的位置关系复习课课前准备：1、怎样判定点和圆的位置关系？2、怎样判定直线和圆的位置关系？3、什么是三角形的外接圆、内切圆？4、切线的判定与性质分别是什么？切线长定理的内容是什么？8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！一、点与圆的位置关系●A●B●C点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！二、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半
2、径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切相交●ldrd＞r——0d=r切线1d﹤r割线28/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！练习一1、在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？（2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？EDCAB··8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！三、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有____
3、_____个，这些圆的圆心都在_______________上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。无数无数0或1外内连结着两点的线段的垂直平分线8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！练习二1.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为。2．如图，直角坐标系中
4、一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为。8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！四、切线的判定与性质1、判定定理经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.CD●OA如图∵OA是⊙O的半径,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切线.8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！2、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半径CD●OA∴CD⊥OA.8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！练
5、习三1、如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是圆O的切线.ABCDEO.8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！2、①如图，已知：AB为⊙O的直径，直线AC和⊙O相切于A点，AP为⊙O的一条弦．求证:∠CAP=∠B解答另外，如右上图，若将①条件改为AB为⊙O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！提高题：已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=－2x－4与y轴交于
6、P.试猜想PC与⊙D的位置关系，并说明理由.思考：判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.解：8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！2、①如图，已知：AB为⊙O的直径，直线AC和⊙O相切于A点，AP为⊙O的一条弦．求证:∠CAP=∠B另外，如右上图，若将①条件改为AB为⊙O的弦，那么结论还成立吗？说明理由。证明：∵直线AC和⊙O相切于A点，AB为⊙O的直径∴∠CAB=90°，∠P=90°1∴∠1+∠CAP=90°，∠1+∠B=90
7、°∴∠CAP=∠B思路：连结AO并延长，交⊙O于D点,连结PDD由①得，∠CAP=∠D,而∠D=∠B,∴∠CAP=∠B8/8/2021欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！已知,如图,D(0,1),⊙D交y轴于A、B两点,交x轴负半轴于C点,过C点的直线:y=－2x－4与y轴交于P.试猜想PC与⊙D的位置关系，并说明理由.判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO,若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.解：令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2∴C(-2,0),P(0,-4)又∵D(
8、0,1)∴OC=2,OP=4,OD=1,DP=5在Rt△COD中,CD2=OC2+OD2=4+1=5在Rt△COP中,CP2=OC2+OP2=4+16=20在△CPD中,CD2+CP2=5+20=25,DP2=25∴CD2+CP2=DP2∴△CDP为直角三角形,且∠DCP=90°∴PC为⊙D的切线.直线y=-2x-4思考：PC是⊙O的切线，理由
