【数学】黑龙江省鹤岗市鹤岗一中2015届高一上学期期中试题（文）

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1、鹤岗市鹤岗一中2015届高一上学期期中试题（文）一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案。）1．设集合集合，则集合（）A．B．C．D．2．与为同一函数的是（）A．B．C．D．y=x3．已知=（）A．1B．2C．3D．44．将函数的图像向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图像的函数解析式为（）A．B．C．D．5.已知M＝{x

2、x－a＝0}，N＝{x

3、ax－1＝0}，若M∩N＝N，则实数a的值为(　)A．1B．－1C．1或－1D．0或1或－16.若,，则（）A．　B．　C．　D．7．幂函数为偶函数，且在区间

4、上是单调减函数，则为（）A．0B．1C．2D．38．下列四个函数：①；②；③；④，其中值域为的函数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于(　　)A．－3B．－1C．1D．310．下列不等式中错误的是(　　)A．B．C．D．611．函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设（0）,则的最大值为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题：（每题5分，共4题，计20分。）13．函数的图

5、象恒过定点_____________。14．已知幂函数的图像经过点，则的值为_____________。15．若函数的定义域为，则的定义域为____________。16．定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则满足的的集合为__________。三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）已知集合A=，B={x

6、2

7、实数的取值范围。19．（12分）求下列函数解析式：(1)已知是一次函数，且满足，求；(2)已知满足，求。20．（12分）已知函数在定义域上单调递减，且满足，。(1)求的值；(2)解不等式。21．（12分）6已知函数(其中a，b为常量，且)的图像经过点A(1,6)，B(3,24)。(1)求；(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围。22．（12分）已知函数，的值域为集合，的定义域为集合，其中。(1)当，求；(2)设全集为，若，求实数的取值范围。6参考答案题号123456789101112答案CBCCDBBBACBC一、选择题：（每

8、题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、14、15、16、三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（10分）(1)A∪B=（2）(CRA)∩B=18、（12分）（1）当，（2）因为函数对称轴为，所以19、（12分）　(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7.(2)2f(x)＋f

9、()＝3x①把①中的x换成，得2f＋f(x)＝②①×2－②得3f(x)＝6x－，∴f(x)＝2x－.20、（12分）(1)(2)21、（12分）(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得结合a＞0，且a≠1，解得∴f(x)＝3·2x.(2)要使x＋x≥m在(－∞，1]上恒成立，6只需保证函数y＝x＋x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．∵函数y＝x＋x在(－∞，1]上为减函数，∴当x＝1时，y＝x＋x有最小值.∴只需m≤即可．22、（12分）(1)由已知得：A＝[4,16]．当m＝4时，－x2＋7x－10＞0

10、，解得2＜x＜5，故B＝(2,5)，所以A∩B＝[4,5)．(2)由－x2＋(m＋3)x－2(m＋1)＞0，得(x－m－1)(x－2)＜0，若m＞1，则B＝{x

11、2＜x＜m＋1}，所以∁RB＝{x

12、x≤2或x≥m＋1}．因为A⊆∁RB，所以m＋1≤4，所以1＜m≤3.若m＜1，则B＝{x

13、m＋1＜x＜2}，所以∁RB＝{x

14、x≤m＋1或x≥2}，此时A⊆∁RB成立．综上所述，实数m的取值范围为(－∞，1)∪(1,3]．6